14.3.2 公式法—运用完全平方分解因式

§14.3.2公式法—运用完全平方分解因式一.精心选一选1、下列各式是完全平方公式的是（）A.16x²-4xy+y²B.m²+mn+n²C.9a²-24ab+16b²D.c²+2cd+14c²2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（）A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x²-2xy+y²)C.x(3x-y)²D.3x(x-y)²3、下列因式分解正确的是（）A.4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3xB.-x²-3x+4=(x+4)(x-1)C.1-4x+4x²=(1-2x)²D.x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)4、下列多项式①x²+xy-y²②-x²+2xy-y²③xy+x²+y²④1-x+x24其中能用完全平方公式分解因式的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（）A.a²b(a²-6a+9)B.a²b(a+3)(a-3)C.b(a²-3)D.a²b(a-3)²6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（）A.-a²+b²B.m²+2mn+2n²C.x²+4xy+4y²D.x²--12xy+116y²7.若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（）A.4B.2C.±4D.±28.不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（）A.非实数B.正数C.负数D。非正数二．细心填一填9.填空4x2－6x+=（）29x2－+4y2=()210.分解因式ab2－4ab+4a=11.如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是。12.若a+b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值为。13.已知a（a－2）－（a2－2b）=-4，则（a2+b2）/2－ab的值为。14.若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=.15.若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M=,N=.16.因式分解：（2a－b）2+8ab=。17.若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为。18.计算29982+2998×4+4=。三．解答题：19.用简便方法计算：8502-1700×848+848220.分解因式：a4-2a2b2+b421.分解因式：（x2y2+1）2-4x2y222.试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.23.利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：(2x+3y)2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)2,其中x=-1-2,y=1314.3.2答案一．1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.C8.A二．9.(3x+12y)(3x-12y)10.n2-(n-1)2=2n-111.1/2(mn+4)(mn-4)12.(x+y)(x-y-3)13.1/214.815.(3m+2n)(3m-2n)16.217.11/2018.B三．19.原式=〔13(a-b)〕2-〔14(a+b)〕2=〔13(a-b)+14(a+b)〕〔13(a-b)-14(a+b)〕=-(27a+b)(a+27b)20.原式=a2(a-b)-b2(a-b)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b)2(a+b)21.解：已知：a+b=8,a2-b2=48则(a+b)(a-b)=48∴a-b=6得:a=7,b=122.解：(a2-b2)2-(a2+b2)2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2)=2a2(-2b2)=-4a2b2当a=3/4,b=4/3时，原式=-4×（3/4）2×(4/3)2=-423.解：⑴a2-4b2⑵a2-4b2=(a+2b)(a-2b)当a=15.4,b=3.7时，原式=（15.4+3.7×2）×（15.4-3.7×2）=182.4