13.2.1 画轴对称图形

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13.2.1画轴对称图形一.选择题(共10小题)1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是()A.过已知点作一条直线与已知直线相交B.过已知点作一条:直线与已知直线垂直C.过已知点作一条直线与已知直线平行D.不确定2.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若△ADC的周长为10,AB=7,则△ABC的周长为()A.7B.14C.17D.203.若在△ABC所在平面上求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB,那么下列确定P点的方法正确的是()A.P是∠A与∠B两角平分线的交点B.P为AC、AB两边上的高的交点C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D.P为∠A的角平分线与AB边上的中线的交点4.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论,其中正确的个数是()①∠DEF=∠DFE;②AE=AF;③AD垂直平分EF;④EF垂直平分AD.A.1个B.2个C.3个D.4个第2题图第4题图第8题图5.下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为()A.13B.]11C.10D.86.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A.①B.②C.⑤D.⑥7.小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开,他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形,这四个图形中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.8.如图,阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形,再将方格内空白的两个小正方形涂黑,得到新的图形(阴影部分),其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.]二.填空题(共10小题)9.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形_________.10.(2009•绍兴)在黑板报的设计中,小敏遇到了如下的问题:在如图中,直线l与AB垂直,要作△ABC关于l的轴对称图形.小敏已作出了一步,请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分,保留作图痕迹,并写出相应的作法.作法:(1)以B为圆心,BA为半径作弧,与AB的延长线交于点P;__________________________________就是所要作的轴对称图形.11.在如图的正方形网格中有一个三角形ABC,作出三角形ABC关于直线MN的轴反射图形,若网格上最小正方形边长为1,则三角形ABC与它轴反射图形的面积之和是_________.12.画一个图形关于某条直线的对称图形时,只要从已知图形上找出几个_________,然后分别作出它们的_________,再按原有方式连接起来即可.13.如图,已知长方形的台球桌台ABCD,有黑、白两球分别位于M、N两点的位置上,试问:怎样撞击白球N,才能让白球先撞台边AB,反弹后再击中黑球M.(在图上画出)14.利用图形中的对称点,画出图形的对称轴.15.如图,AB左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB为对称轴,那么它的轴对称图形是数字_________.16.下列每对文字图形中,能看成关于虚线对称的有:_________(只需要序号).17.如图所示,观察规律并填空:_________.18.下图是用纸叠成的生活图案,其中属于轴对称图形的是(用序号表示)_________.三.解答题(共10小题)19.观察右面两个图形,解答下列问题:(1)其中是轴对称图形的为_________(2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴(要求:只保留作图痕迹,不写作法)20.已知四边形ABCD,如果点D、C关于直线MN对称,(1)画出直线MN;(2)画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形.21.如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.22.已知:如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,BC∥x轴,点B的坐标是(﹣3,1).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;(2)求以点A、B、B′、A′为顶点的四边形的面积.23.(2005•大连)如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称.(1)画出直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系.13.2.1画轴对称图形一、选择题(共8小题)1.B2.C3.C4.C5.B6.A7.A8.D二.填空题(共10小题)9.10.解:(1)分别以B,P为圆心,BC,AC为半径作弧,两弧交于点Q;(2)连接BQ,PQ.△BPQ.11.512.关键点对称点13.14.15.2;16.①⑤;17..;18.①②③三.解答题(共5小题)19.解:(1)②,①;(2)(3分)20.解:(1)如图,直线MN即为所求;(2)四边形A′B′DC即为四边形ABDC关于直线MN的对称图形.21.解(1)如图,△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形.(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4.∴S四边形BB1C1C=,==12.22.解:(1)如图所示;(2)过A点作AD⊥BC,交CB的延长线于点D,则∠ABD=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°在Rt△ABD中,BD=AB•cos∠ABD=2×=1AD=AB•sin∠ABD=2×又知点B的坐标为(﹣3,1)∴点A的坐标为(﹣4,1+)∵AA′⊥y轴,BB′⊥y轴∴AA′⊥BB′∵AB与A′B′不平行∴以点A,B,B′,A′为顶点的四边形是等腰梯形由点A,B的坐标可求得AA′=2×4=8,BB′=2×3=6∴梯形ABB′A′的面积=(AA′+BB′)•AD=×(8+6)×=7.23.解:(1)如图,连接B′B″.(1分)作线段B'B″的垂直平分线EF.(2分)则直线EF是△A′B′C′和△A″B″C″的对称轴.(3分)(2)连接B′O.∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,∴∠BOM=∠B'OM.(5分)又∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称,∴∠B′OE=∠B″OE.(6分)∴∠BOB″=∠BOM+∠B′OM+∠B′OE+∠B″OE=2(∠B′OM+∠B′OE)=2α即∠BOB″=2α.(7分)

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