搜索
三角形的内角一、选择题:(每小题3分,共21分)1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形2.下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°3.已知三角形的一个内角是另一个内角的23,是第三个内角的45,则这个三角形各内角的度数分别为()A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,32°,38°D.40°,50°,90°4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()A.100°B.120°C.140°D.160°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中()A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角7.在△ABC中,∠A=12∠B=13∠C,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题:(每小题3分,共15分)1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B∠C,则此三角形是_____三角形.3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,则这个等腰三角形的顶角为_______.4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.5.如图所示,已知∠1=20°,∠2=25,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.三、基础训练:(每小题15分,共30分)1.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C∠B),试说明∠EAD=12(∠C-∠B).EDCBA2.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.21DCBA四、提高训练:(共15分)如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.43P21DCBA五、探索发现:(共15分)如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C′处,试探求∠1,∠2与∠C的关系.21C'FECBA六、中考题与竞赛题:(共4分)如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=________度.答案:一、1.A2.C3.B4.B5.C6.C7.B二、1.40°2.直角钝角3.36°或90°4.845.80°三、1.解:∵AD⊥BC,∴∠BDA=90°,∴∠BAD=90°-∠B,又∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=12∠BAC=12(180°-∠B-∠C),∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-∠B-12(180°-∠B-∠C)=90°-∠B-90°+12∠B+12∠C=12∠C-12∠B=12(∠C-∠B).2.∠A=50°,∠B=55°,∠C=75.FEDCBA四、∠P=30°五、解:∵∠1=180°-2∠CEF,∠2=180°-2∠CFE,∴∠1+∠2=360°-2(∠CEF+∠CFE)=360°-2(180°-∠C)=360°-360°+2∠C=2∠C.六、68.