实际问题与二次函数 课后练习二及详解

学科：数学专题：实际问题与二次函数重难点易错点解析题面：从地面竖直上抛物体，已知物体离地面高度h(米)和抛出时间t(秒)符合关系式h=v0t12gt2，其中v0是竖直上抛时的初速度，重力加速度g以10米/秒2计算．设v0=20米/秒的初速度上升，(1)抛出多少时间物体离地面高度是15米？(2)抛出多少时间以后物体回到原处？(3)抛出多少时间物体到达最大高度？最大高度是多少？金题精讲题一：题面：已知排球场地长18m，在一次中国女排与古巴女排的比赛中，由中国女排队长冯坤发球，发球中，冯坤所在的位置距离球网11m(垂直距离)，发球点在距离地面2.3m处，球到达的最高点距离地面4.3m，与球网的水平距离为3m(靠近发球位置这边)，如图，则此球能否发在排球场内．满分冲刺题面：某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，该厂获得的利润为P元，写出函数P=f(x)的表达式，并求当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？思维拓展题面：教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为21(4)312yx，由此可知铅球推出的距离是m.课后练习详解重难点易错点解析答案：(1)1秒或3秒；(2)4秒；(3)抛出物体2秒时到达最大高度，最大高度是20米详解：(1)把h=15代入关系式h=v0t12gt2得，5t2+20t=15，整理得：5t220t+15=0，即可得：t24t+3=0，(t1)(t3)=0，解得t1=1，t2=3；答：物体抛出1秒或3秒物体离地面高度是15米．(2)把h=0代入关系式h=v0t12gt2得，5t2+20t=0，解得t1=4，t2=0(不合实际，舍去)；答：抛出4秒以后物体回到原处．(3)由函数关系式得，h=5t2+20t=5(t2)2+20，即抛出物体2秒时到达最大高度，最大高度是20米．金题精讲题一：答案：球能发在场内．详解：建立如图所示的直角坐标系．则最高点M为(3，4.3)．故方程可设为y=a(x+3)2+4.3(a＜0)．发球点的坐标C为(11，2.3)，代入方程可得a=132，∴抛物线方程为y=132(x+3)2+4.3，令x=9，则y=132(9+3)2+4.3=0.2＜0，故球能发在场内．满分冲刺答案：(1)550个；(2)P＝f(x)＝2200100221005505011550xxxxxxx(x是自然数)，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元．详解：(1)设一次订购量为x0个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．由题意知：(x0100)×0.02=6051，得x0=550因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．(2)当0＜x≤100时，P=(6040)x=20x；当100＜x≤550时，P＝{[60−0.02(x−100)]−40}x＝22x−250x当x≥550时，P=(5140)x=11x所以，P＝f(x)＝2200100221005505011550xxxxxxx(x是自然数)当x=500时，P＝22×500−250050＝6000元因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元．思维拓展答案：10详解：在函数式21(4)312yx中，令0y，得21(4)3012x，解得110x，22x(舍去)，∴铅球推出的距离是10m