2014.3.20数学试题

2014年3月邹城八中阶段复习过关数学试题（命题：付洪金）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1.-2的绝对值是()．A.-12B.12C.2D.-22.下列运算正确的是（）A．235()xxB．936()()xxxC．224347xxxD．232(1)xxxxxx3．随着我国公民收入的提高，人们越来越关注健康的话题．关于甲醛污染问题也一直困扰人们．我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下，将0.000075用科学记数法表示为（）A.0.75×10﹣4B.7.5×10﹣4C.7.5×10﹣5D.75×10﹣64.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+65．以方程组21yxyx的解为坐标的点(,)xy在平面直角坐标系中的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．去年，我校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．205.0420420xxB．204205.0420xxC．5.020420420xxD．5.042020420xx7．我市7月份某一周每天的最高气温统计如下：最高气温（℃）28293031天数1132则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是()A．29，30B．30，29C．30，30D．30，318．一元二次方程0132xx的根的情况为（）.A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定9.一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°10．如图为二次函数cbxaxy2的图象，在下列说法中：①0＜ac；②方程02cbxax的根是3,121xx；③0＞cba；④当2＞x时，y随x的增大而增大，其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)11．要使分式5x1有意义，则x的取值范围是12．分解因式：22ayax=________________.13．为适应发展的需要，某城市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为．14.直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21kxkxb的解集为．15．如图所示，直线33233xy与y轴相交于点D，点A1在直线33233xy上，点B1在X轴上，且△OA1B1是正三角形，记作第一个正三角形；然后过B1作B1A2//OA1与直线33233xy相交于点A2，点B2在X轴上，再以B1A2为边作正三角形xOyB333233xyB2B1A1A2A3DOxyL1L2-13-10123m+3m3A2B2B1，记作第二个正三角形；同样过B2作B2A3//B1A2与直线33233xy相交于点A3，点B3在x轴上，再以B2A3为边作正三角形A3B3B2，记作第三个正三角形；…依此类推，则第n个正三角形的顶点An的纵坐标为三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．解答下列各题（1）(本题满分3分)计算(要求写出必要的计算过程)(－3)0－)12)(12(＋2312．(2)(本题满分3分)解方程:0)3(2)3(2xxx17.(本题满分6分）先化简再求值：已知06x3x2，求xx1x3x12的值.18．（本题满分7分）已知关于x的方程2210xkx的一个解与方程2141xx的解相同．⑴求k的值；⑵求方程2210xkx的另一个解.19．(本题满分6分)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．20.(本题满分7分)我校八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.21.(本题满分5分）如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.22.(本题满分7分）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．⑴求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？⑵有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？23．(本题满分11分)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.本市若干天空气质量情况扇形统计图优良64%轻微污染轻度污染中度污染重度污染本市若干天空气质量情况条形统计图轻微污染轻度污染天数（天）3530252015105832311优良中度污染重度污染空气质量类别BAOyx2014年3月邹城八中阶段复习过关（命题：付洪金）数学试题答题卡题号一二三总分1617181920212223得分一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910选项二、填空题（每题3分，共15分）11、___________12、______13、________14、____15、_____三、解答题（共8题，满分55分）16．解答下列各题17.(本题满分6分）先化简再求值：18．（本题满分7分）已知关于x的方程2210xkx的一个解与方程2141xx的解相同．⑴求k的值；⑵求方程2210xkx的另一个解.19．(本题满分6分)已知06x3x2，求xx1x3x12的值.（1）(本题满分3分)计算(要求写出必要的计算过程)(－3)0－)12)(12(＋2312．(2)(本题满分3分)解方程:0)3(2)3(2xxx学校：班级：姓名：考号：本市若干天空气质量情况扇形统计图优良64%轻微污染轻度污染中度污染重度污染本市若干天空气质量情况条形统计图轻微污染轻度污染天数（天）3530252015105832311优良中度污染重度污染空气质量类别20.(本题满分7分)数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计方案：21.(本题满分5分）22.(本题满分7分）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．⑴求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？⑵有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.23．(本题满分11分)如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.BAOyxBAOyxBAOyx学校：班级：姓名：考号：