四川省内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见

内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见班级：学号：姓名：成绩：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。全卷满分120分，考试时间120分钟。题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷全卷总分总分人二三171819202122得分第Ⅰ卷（选择题共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上。3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）1、16的平方根是（C）A、4B、4C、4D、22、下列计算正确的是（C）A、422ababB、2464aaaC、aaa222D、222baba3、若224936ymxx是一个完全平方式，则m的值为（D）A、42B、42C、84D、844、下列实数中，是无理数的是（B）A、4B、2C、101001.0D、315、下列因式分解正确的是（B）A、yxxxxyx2B、22232baaabbaaC、314222xxxD、3392xxaax6、如图所示，图（1）是一个长为m2，宽为n2（nm）的长方形，用剪刀沿图中的第6题图图（1）图（2）体育娱乐35%动画30%新闻10%戏曲5%第7题图DE第12题图FGOACBC第10题图ADBDE第8题图FACB虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（C）A、mn2B、2nmC、2nmD、22nm7、为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图。根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（B）A、300名B、400名C、500名D、600名8、如图，已知CFAE，CEBAFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定CBEADF的是（B）A、CAB、CBADC、DFBED、BCAD//9、在ABC中，下列条件：（1）5:4:3::CBA；（2）5:4:3::cba；（3）16a，63b，64c；（4）32a，42b，52c.其中能判别ABC是直角三角形的条件有（A）A、1个B、2个C、3个D、4个10、如图所示，在ABCRt中，90A，BD平分ABC，交AC于点D，且4AB，5BD，则点D到BC的距离是（A）A、3B、4C、5D、611、下列命题：（1）等腰三角形底边上的中线上的点，到两腰的距离相等；（2）等腰三角形顶角的平分线上的点，到底边两端点距离相等；（3）一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形；（4）一外角的平分线平行该角所对边的三角形是等腰三角形。其中是真命题有（A）A、4个B、3个C、2个D、1个12、如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起，30DAB，有AB160活动形式ABC人数0第13题图A：文化演出B：运动会C：演讲比赛C40%35%第16题图蚂蚁AC蜂蜜CFEOABD第15题图以下四个结论：（1）BCAF；（2）ACFADG；（3）O为BC的中点；（4）4:3:DEAG，其中正确结论有（D）A、1个B、2个C、3个D、4个内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见第Ⅱ卷（非选择题共72分）注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。2、答题前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）13、某校为了举办“庆国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人.答案：10014、若0912ba，则ab的算术平方根是.答案：315、如图，在ABC中，ACAB，50BAC，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEO的度数是.答案：10016、如图，圆柱形玻璃杯高为cm12，底面周长为cm18，在杯内离杯底cm4的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿cm4与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm_________.答案：15三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、计算与求值（本小题满分10分）（1）（4分）计算：3222438baabcabab解原式32222438baabcbaab（1分）3254424bacba（3分）cba226（4分）（2）（6分）已知222xx，将下式化简求值：133312xxxxx解原式34912222xxxxx（2分）5632xx（4分）当222xx时，原式15232xx（6分）18、（本小题满分8分）如图，已知线段AB.（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线上任意取两点M、N（线段AB的上方），连结AM、AN、BM、BN，求证：MBNMAN解：（1）作出直线为线段AB的垂直平分线（3分）（2）∵直线为线段AB的垂直平分线，点M、N在直线上∴MBMA，NBNA∴MBAMAB，NBANAB（6分）∴MBNMAN（8分）19、（本小题满分8分）已知1x的算术平方根是3，12yx的立方根是3，求22yx的平方根。解：∵1x的算术平方根是3∴91x，10x（3分）∵12yx的立方根是3∴2712yx，8y（6分）∴368102222yx（7分）∴22yx的平方根是6（8分）20、（本小题满分9分）观察下列算式：AB①1432312②1983422③116154532④__________________________………（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由。解：（1）125245642（2分）（2）1122nnn（5分）（3）一定成立，理由：12212222nnnnnnn（7分）12222nnnn1（9分）21、（本小题满分9分）如图，在ABC中，CBAB，90ABC，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BDBE，连结AE、DE、DC.（1）求证：CBDABE；（2）若30CAE，求BDC的度数。解：（1）证明:∵90ABC∴90CBDABE（1分）在ABE与CBD中∵BDBECBDABECBAB∴CBDABE（4分）（2）在ABC中，∵CBAB，90ABC∴45CAB（5分）∵30CAE∴15CABCAEBAE（6分）∵CBDABE∴15BCDBAE（8分）∴751590BDC（9分）22、（本小题满分12分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。ABCDE第21题图D图1FGEACBD图2FEACBD图3EACB原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，45EAF，连接EF，则DFBEEF，试说明理由。（1）思路梳理∵ADAB∴把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，可使AB与AD重合∵90BADC∴180FDG，点F、D、G共线根据，易证______AFG，得DFBEEF（2）类比引申如图2，四边形ABCD中，ADAB，90BAD，点E、F分别在边BC、CD上，45EAF.若B、D都不是直角，则当B与D满足等量关系时，仍有DFBEEF.（3）联想拓展如图3，在ABC中，90BAC，ACAB，点D、E均在边BC上，且45DAE.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。解：（1）SAS，AFE（4分）（2）180DB（6分）（3）猜想：222ECBDDE（8分）证明：根据AEC绕点A顺时针旋转90°得到EAB∴EABAEC∴ECEB，AEEA，EABC，ABEEAC（9分）在ABCRt中，∵ACAB∴45ACBABC∴90EABABC，即90BDE∴222DEBDBE（10分）又∵45DAE∴45EACBAD∴45ABEBAD，即45ADE（11分）在DEA和AED中ADADDAEADEAEEAE′DEACB∴AEDDEA（SAS）∴EDDE∴222ECBDDE（12分）