2014年九年级第一次质量预测数学答案

·2014年九年级第一次质量预测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.B2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.C二、填空题（每小题3分，共21分）9.410.-311.5212.2113.1514.33215.)0,1625)(0,4)(0,5.2)(0,5.2(三、解答题（共75分）16.（8分）③,约分错(只要合理即可)…………………………………2分④,a取值不能为1，a=1时分式无意义.（合理就给分）……………4分正确解题过程：原式===.…………………………………7分当a=2，b=1时，原式=1（只要a≠±1或0;b≠0都可根据计算给分）………8分17.（9分）（1）抽样调查；0.325；130；400；……………………4分(2)如图：117；…………………………7分（3）3600×0.325=1170人.答：该校3600名学生中选择“感恩”校本课程的约有1170人.…………………………9分18.（9分）设计方案例子：如图，在距离纪念碑AB的地面上平放一面镜子E,人退后到D处，在镜子里恰看见纪念碑顶A.若人眼距地面距离为CD,测量出CD、DE、BE的长，就可算出纪念碑AB的高.………………3分21)1)(1(1abaaaaabb1211)1)(1(abaaaaab人数（人）493655课程类别法律礼仪环保感恩互助100608012014016018040200130130ABCDE…………………6分理由：测量出CD、DE、BE的长，因为∠CED=∠AEB，∠D=∠B=90°，易得△ABE∽△CDE.根据，即可算出AB的高.…………………9分(说明：此题方法很多，只要合理，即可根据上述例子的给分标准对应给分.)19．（9分）（1）左平移1个单位，25；…………………………4分（2）y411x，…………………………6分朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移4个单位.相应的朋友距离为174122.…………………………9分20.（9分）过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里．在Rt△APC中，∵tan∠A=PCAC，∴AC=5tan67.512PCx．…………2分在Rt△PCB中，∵tan∠B=PCBC，∴BC=4tan36.93xx．…………4分∵AC＋BC=AB=63，∴54215123xx63，解得x=36．…………6分∵PAPCAsin，∴1213365.67sin36sinAPCPA=39（海里）．∴巡逻船A与落水人P的距离为39海里．………………9分21.（10分）解：（1）480000400402xxy…………………………………4分（2）投资46.9万元能完成工程任务.…………………………………5分依题意，可得到2025x≤≤.…………………………7分240400480000469000xx，2102750xx．1020351032x．（负值舍去）．510322.32x≈．∴投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：DEBECDABADFGH方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m；方案二：一块矩形绿地的长为24m，宽为14m；方案三：一块矩形绿地的长为25m，宽为15m．……………………10分22.（10分）解：（1）tan∠FCN＝1.…………2分理由是：作FH⊥MN于H.∵∠AEF＝∠ABE＝90º，∴∠BAE+∠AEB＝90º，∠FEH+∠AEB＝90º.∴∠FEH＝∠BAE.又∵AE=EF，∠EHF＝∠EBA＝90º，∴△EHF≌△ABE.…………4分∴FH＝BE，EH＝AB＝BC，∴CH＝BE＝FH.∵∠FHC＝90º，∴∠FCH＝45º.tan∠FCH＝1.…………6分（2）作FH⊥MN于H.由已知可得∠EAG＝∠BAD＝∠AEF＝90º.结合（1)易得∠FEH＝∠BAE＝∠DAG.又∵G在射线CD上，∠GDA＝∠EHF＝∠EBA＝90º，∴△EFH≌△AGD，△EFH∽△AEB.……8分∴EH＝AD＝BC＝n，∴CH＝BE.∴EHAB＝FHBE＝FHCH.∴在Rt△FEH中，tan∠FCN＝FHCH＝EHAB＝mn.∴当点E沿射线CN运动时，tan∠FCN＝mn.……10分23.（11分）解：（1）∵抛物线的顶点为Q（-2，－1），∴设抛物线的函数关系式为1)2(2xay.将C（0，3）代入上式，得1)20(32a.1a.∴122xy，即342xxy.……………………4分（2）分两种情况：①当点P1为△ADP的直角顶点时,点P1与点B重合.令y=0,得0342xx.解之，得11x,32x.∵点A在点B的左边,∴B(-1,0),A(-3,0).∴P1(-1,0).…………………………………………5分MBEACDFGNH②当点A为△ADP的直角顶点时.∵OA=OC,∠AOC=90,∴∠OAD2=45.当∠D2AP2=90时,∠OAP2=45,∴AO平分∠D2AP2.又∵P2D2∥y轴,∴P2D2⊥AO,∴P2、D2关于x轴对称.……………………6分设直线AC的函数关系式为bkxy.将A(-3,0),C(0,3)代入上式得.3,30bbk,∴.3,1bk∴3xy.………………………………7分∵D2在3xy上,P2在342xxy上,∴设D2(x,3x),P2(x,342xx).∴(3x)+(342xx)=0.0652xx,∴21x,32x(舍).∴当x=-2时,342xxy=3)2(4)2(2=－1.∴P2的坐标为P2(-2,－1)(即为抛物线顶点).∴P点坐标为P1(-1,0),P2(-2,－1).…………8分(3)解:存在.…………9分F1(-22,1),F2(-22,1).…………………………………11分（理由：由题(2)知,当点P的坐标为P1(-1,0)时,不能构成平行四边形.当点P的坐标为P2(-2,－1)(即顶点Q)时,平移直线AP交x轴于点E,交抛物线于点F.当AP=FE时,四边形PAFE是平行四边形.∵P(-2,－1),∴可令F(x,1).∴1342xx.解之得:221x,222x.∴F点存在有两点，F1(-22,1),F2(-22,1).）