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南充市白塔中学2013－2014学年度上学期期中考试八年级数学试卷（120分钟完卷，满分120分）一、选择题（3×10=30分）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）．ABCD3．三角形的一个外角为钝角，则这个三角形是（）．A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的三条中线交于三角形内一点；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤等腰三角形的角平分线、中线、高“三线合一”；⑥各边都相等的多边形是正多边形。其中正确的命题有()．A.1个B.2个C.3个D.4个5．在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（）．AAB=DE，BC=DF，∠A=∠DBAB=EF，AC=DF，∠A=∠DCAB=BC，DE=EF，∠B=∠EDBC=EF，AC=DF，∠C=∠F6．△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的另一个三角形中有一个角为91°，那么91°角在△ABC中的对应角是（）．A∠AB∠BC∠CD∠B或∠C7．如图，一平面镜与水平面成45°角固定在水平桌面上，一小球以1m/s的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（）．A.以1m/s的速度，竖直向上运动B.以1m/s的速度，竖直向下运动C.以2m/s的速度，竖直向上运动D.以2m/s的速度，竖直向下运动8．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）．A．45°B．100°C．60°D．80°ACBO第7题图第8题图第9题图9．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）．A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰510．如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）．A.108°B.114°C.126°D.129°二、填空题（3×6=18分）11．点A（-3，4）和点B关于y轴对称，则点B的坐标为．12．角是轴对称图形，其对称轴是．13．一个多边形的每一个内角都等于150°，则它的内角和是．14．等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为．15．如图，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=15°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根．16．等边三角形ABC的高AE=315cm，BE=EC=15cm，D为AC的中点，点P为AE上一动点，则PD+PC的最小值为cm，此时PD=cm，PC=cm．三、解答题（8×9=72分）17．如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）．在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△（2）．写出点111ABC，，的坐标．边形的（3）．求出以Ａ、Ｃ、Ｂ、Ｂ１、Ｃ１、Ａ１为顶点的六面积．xyABCO5246-5-2ADBCE··POGBAFEH18．A、B两点位置如图，现要在∠ECD内找一点P，使P点到A、B两点距离相等且到∠ECD两边的距离也相等。请作出P点（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．19．如图，AC∥DE，AC=DE，∠EFD=∠CBA．求证：△ABC≌△DFE20．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD.求证：DB=DE.21．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF.EAEDCBACDEBFACDEBF22．求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．23．如图，△ABC中，AB=AD=AE，DE=EC，∠DAB=30°,求∠C的度数．24．已知AP∥BQ，AE平分∠PAB，∠AEB=90°，过E点的直线交AP于D，交BQ于C。求证：AD+BC=AB．ACDEBADCBPEDCBAQ25．如图，△ABC是边长为12的等边三角形，P是AB上一动点，由A向B运动（与A、B点不重合），Q是BC延长线上一点，与点P同时以相同的速度由C向BC延长线方向运动（Q不与C点重合），过P作PE⊥AC于E,连接PQ交AC于D．（１）当∠APD=90°时，求AP的长．（２）在点P、Q运动时，线段PD与线段QD相等吗？如果相等，给以证明；如不相等，说明理由．AQDCBＰＥ