石景山2014年1月石景山初二试题

石景山区2013—2014学年第一学期期末考试试卷初二数学考生须知1．本试卷共7页．共六道大题，25道小题．2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．3．除作图题用铅笔，其余用蓝色或黑色签字笔作答，不允许使用修正工具．题号一二三四五六七（选作题）总分分数一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）1．16的算术根是（）.A．4B．4C．4D．82．若代数式231xx有意义，则x的取值范围是（）.A．1xB．1xC．1x且32xD．1x且32x3．下列图形不是．．轴对称图形的是（）.A．线段B．等腰三角形C．角D．有一个内角为60°的直角三角形4．下列事件中是不可能事件的是（）．A．随机抛掷一枚硬币，正面向上．B．a是实数,2aa．C．长为1cm，2cm，3cm的三条线段为边长的三角形是直角三角形．D．小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦．5.初二年级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学．年级组长李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小君等6位同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票．小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是()．A.16B．13C.12D.236．有一个角是36的等腰三角形,其它两个角的度数是().A.108,36B．72,36C.72,72D.108,36或72,727．下列四个算式正确的是（）.A．33=6B．233=2C．4949D．4333=18．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4,AC=3，则△ADF周长为（）.A．6B．7C．8D．109．如图，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为210Stt，则山脚A处的海拔约为（）.(其中31.7)A．100.6米B．97米C．109米D．145米10．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（）.A．6B．8C．4D．12二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）11．约分：22515mnmn=_____________．12．若整数p满足：.12,72ppp则p的值为_________．13.若分式55qq值为0，则q的值是________________．14．如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1)中，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的周长为_________________，面积为____________________．15．如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC，将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△''ABC，''BC交AB于E，若图中阴影部分面积为23，则'BE的长为．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC=4cm，在射．线．BC上一动点D，从点B出发，以5厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒．（结果可含根号）．CAB第14题第9题图ADBCEFMNDFEABC第8题第9题第10题第9题图ABEB'C'ACB第15题15°三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）17．计算：2013.144832．解：18．解方程：238111xxx．解：19．计算：1124(38)8．解：20．先化简，再求值已知：23xy，求222569222yxxyyxyxyxy的值．解：四、列方程解应用题（本题5分）21.据报道，2013年11月8日超强台风“海燕”在菲律宾中部萨马省登陆，给菲律宾造成巨大经济财产损失．中国政府伸出援助之手，捐款捐物．某地决定向灾区捐助帐篷．记者采访了某帐篷制造厂如何出色完成任务．下面是记者与工厂厂长的一段对话：根据记者与厂长的一段对话，请求出原计划每天加工多少顶帐篷.解：五、解答题（本大题共3个小题，每题5分共15分）22．已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、D分别在BC的两侧，且AE∥DF，AE=DF．求证：AB=DC．证明：你好，你们是如何提前4天完成1500顶帐篷生产任务的?加工了300顶帐篷后，由于救灾紧急需要，我厂将工作效率提高到原计划的2倍.FDABCE23.已知：如图，△ABC是等边三角形.D、E是△ABC外两点，连结BE交AC于M，连结AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB.当AFB度数多少时，△ECD是等边三角形？并证明你的结论.解：当AFB=__________时，△ECD是等边三角形.证明：24.已知：在△ABC中，24AB,5AC，oABC45，求BC的长．解：NMFEABCD六、几何探究（本题6分）25．如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M.（1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系．（1）证明：（2）当M是BC中点时,CE和CD之间的等量关系为_________________________.证明：（3）请你探究线段BN、CE、CD之间的等量关系,并直接写出结论.图1DNEMABCHlO图2DN(E)(M)ABCHlO备用图DABCO备用图DABCO七、选作题26.如图，在△ABC中，AB=AC，108A°，请你在图中，分别用两种不同方法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等．．的不等边三角形．．．．．．(不等边三角形指除等腰三角形以外)，而另外两个是不全等．．．的等腰三角形．请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数，在每个等腰三角形中标出相等两底角度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法，但要保留作图痕迹，若经过图形变换后两个图形重合，则视为同一种方法）．图1图2ABCABC