初二数学（上）期中试卷

濮阳市第一中学2013—2014学年上学期期中试卷初二数学命题人：郭红霞一、选择题（每小题3分，共24分）1.9的平方根是（）A.3B.－3C.±3D.812.下列各数中，无理数有（）个－71，π，－25，0.3,0.0575775……(相邻两个5之间7的逐次增加）A.2B.3C.4D.53.一个三角形的两边长分别为3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A.3B.4C.7D.114.下列图形中，一定是轴对称图形的有（）个.①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A.60°B.30°C.30°或150°D.60°或120°6.如图：要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角7.已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=30°，正方形ABEF的面积为９，则BC的长为()A.5B.C.D.48.如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b，那么（a+b)2的值为（)A.13B.19C.25D.169二、填空题（每题2分，共16分）9.如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是_________三角形。10.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是cm.11.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=度.12.如图，在△ABC中AB＜AC，DE垂直平分BC交AC于点E，交BC于点D，AC＝8，△ABE的周长为14，则AB的长为。座号题号一二三四总分1718192021222324分数得分评卷人得分评卷人第8题图第10题图第11题图BCAEDBCAEDBCAED第7题图30°╭ABCFAE第12题图第6题图1227初二数学试卷第2页（共3页）13.等腰三角形一边长为8cm,另一边长为3cm,则此三角形周长为__________cm.14.△ABC的三边长a,b,c满足，则△ABC是_____三角形．15.如图是一块长、宽、高分别是5cm、6cm和3cm的长方体木块．一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是_______cm.16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE,则CE的长为________.三、解答题（共60分）17.（6分）求下列各式的值①|169--1|②22158＋18.（8分）求下列各式中的x①16x2－9＝0②（2x＋1）2＝2519.（6分）如图:已知在△ABC中,AB=AC,AE∥BC,试说明AE平分∠DAC.20.（6分）如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．(不写作法，保留作图痕迹）21.（9分）如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.（1）求△ABC的面积；（2）求AC的长；（3）试说明△ABD和△ACD的面积相等。得分评卷人第15题图第16题图aACBDFG第21题图EABCD第19题图03018)602(2cbba22.（6分）以给定的图形“○○，、△△，││”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思出独特且有意义的一个轴对称图形（或成轴对称的两个图形）．举例：如图，左图中是符合要求的两个图形，你能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形，并写出一句贴切的解说词．（利用作图工具画图）23.（8分）如图，已知A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，，AB∥DE，且AB＝DE，试说明①△ABC≌△DEF；②BC∥EF。24.（11分）如图（1）所示，△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.（1）(4分）试说明DE＝DF。（2）（4分）若G是AD上一点，如图（2）所示，AB＝AC，BD＝CD，GE⊥AB，GF⊥AC，垂足分别为E、F，GE＝GF还成立吗？若成立，请给予说明。（3）（3分）若（1）中GE，GF不垂足AB，AC，其他条件不变，如图（3）所示，要使GE＝GF，需添加什么条件？并在你添加的条件下说明GE＝GF。ABCDEF图（1）ABCDEFG图（2）ABCDEFG图（3）DABCEF第23题图解说词：两盏电灯泡解说词:_________________