2013-2014汕头市聿怀初级中学八年级数学第一学期期中试题问卷

CABD汕头市聿怀初级中学2013－2014学年度第一学期八年级数学科期中考试试卷命题人：林少锐一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分）1.如果三角形的两边长分别为3和5,第三边长是偶数,则第三边长可以是（▲）.A．2B．3C．4D．82.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长是100cm，AB＝30cm，DF＝25cm，那么BC的长是（▲）.A．45cm，B．55cmC．30cmD．25cm3．将下列命题的题设与结论互换，得到的命题仍是真命题的是（▲）.A.对顶角相等B.全等三角形的对应角相等C.直角三角形两锐角互余D.如果ab，bc，那么ac4.下列图形中不．是．轴对称图形的是（▲）.5.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（▲）.A．16B．20C．18D．16或206.在直角坐标系中，点M(-3，4)关于x轴的对称点M/的坐标为（▲）.A．（-3，-4）B.(3，4)C.(3，-4)D.(3，0)7.下列说法中，错误．．的是（▲）.A.两个全等三角形的对应高相等B.一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等C.顶角和一腰对应相等的两个等腰三角形全等D.三个角对应相等的两个三角形全等8．已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是（▲）.A.x＜10B.x＜5C.5＜x＜10D.0＜x＜109.如图，在△ABC中，点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点，则下列结论不．一定．．成立的是（▲）.A.OB＝OCB.OD＝OFC.BD＝DCD.OA＝OB＝OC10.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（▲）.A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、认真填一填，试试自己的身手！（每题4分，共24分）11.一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为▲．12.等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是▲.13.如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是▲三角形．14.等腰三角形的一个角为30，则顶角的度数是▲.15.如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是▲（添加一个条件即可）．16.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是▲．三、用心做一做，显显你的能力！（每题5分，共15分）17.如图，在△ABC中，57B,23C,AD是△ABC的角平分线，求CAD的度数.18.已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E.求证：BC=ED.19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-1,1）.试在图中画出Rt△ABC关于y轴对称的图形Rt△A1B1C1，并写出A1、C1的坐标.谢勇]李旭华银/////////密封线内不要答题/////////第3页共4页第4页共4页四、仔细观察，耐心研究，展示你的水平！（每题8分，共24分）20.一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=30º，∠B=30º，检验已量得∠BCD=160º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.21.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状.(只写结果)22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的长．五、综合实践应用.（每题9分，共27分）23.如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．(1)求证：BE=CE；(2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．24.某同学在完成作业时遇到这样一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？该同学的做法是：如图2，画PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即直线a，b所成角的度数．（1）请写出这种做法的理由；（2）这位同学在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：①以P为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b，PC于点A，D；②连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与∠PAB相等的角，并说明理由；（3）请在图3画板内作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹．25.(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°,AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.ACDBABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm第13题图DBCAEM