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第3题图CBA21郊尾、枫江、蔡襄教研片区2013年秋季八年级第一次月考数学试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每个小题4分，共32分）1.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2.下面四个图形中，能判断12的是（）3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（）A．90°B．135°C．270°D．315°4.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（）A．140°B．120°C．130°D．无法确定5.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块6.△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（）A．3B．4C．5D．3或4或57、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A．12B.15C.18D.12或158、下列说法正确的是（）A、周长相等的两个三角形全等。B、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。C、面积相等的两个三角形全等。D、有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。二．填空题（每空4分，共32分）9.在△ABC中，若∠A=∠C=21∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形是。10．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________.11.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，再向左转30°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了米.12、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发可引（）条对角线。13.如图，B处在A处的南偏西56°的方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东82°方向．∠C的度数为_____．第4题图_B_C_A_O第11题12345题图第10题图14.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是__________（只要求写一个条件）.15．如图：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________cm，∠NAM=_________。16.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是三．解答题：（共86分）17．按要求画图，并描述所作线段（6分）（1）过点A画三角形的高线（2）过点B画画三角形的中线（3）过点C画画三角形的角平分线18.（9分）如图AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠DAE的度数.19.（10分)如图△中∠A=∠E,BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E20．（10分）如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DEBF．求证：ABCD∥21．（12分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是602cm，AB＝20cm，AC＝16cm，求DE、DF的长．22．（12分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．23.（13分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.求证：∠BAD=∠CAD24.（本题14分）如图所示,已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N.（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：MN=AM+BN（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，写出线段AM、BN与MN之间的数量关系？并说明理由。图4ABDCMN第13题第14题第15题BACEDAEDBCAEBDCFDCBAO1234NMCBAAMBCNFDCEAB