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第二十八章锐角三角函数测试卷（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：A.B.C.D.2.在△中，∠＝90°，如果，，那么sin的值是()A.B.C.D.3.在△中，∠＝90，，，则sin()A.B.C.D.4.在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB（）A．B．C．D．5.在△中，∠=90°，，则sin的值是（）A.B.C.1D.6.在△中，∠=90°，，则cos的值是（）A.B.C.1D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A.B.2mC.4mD.m8.如图，在菱形中，，3cos5A，，则tan∠的值是（）A.B．2C．D．9直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）A.5B.C.7D.10.如图，已知：，则下列各式成立的是()A.B.第7题图ABC第10题图C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11..在中，，，，则tanA______.12.若∠是锐角，cos＝23，则∠＝_________.13.如图，小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.（小兰身高忽略不计，732.13）.14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为．16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_．17.图错误！未找到引用源。是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是__________.18.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形A和B的面积和是．三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题：(1)42460sin45cos22；（2）2330tan3)2(0.①1ABC②2ABC第17题图BA第18题图20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A、B两点间的距离为4.5,请你根据以上数据求出大树CD的高度.(结果保留3个有效数字).21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人,便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?(参考数据sin90.1564，cos90.9877，tan9=0.1584)22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取3≈1.732，结果精确到1m）23.（6分）如图，在梯形中，∥，，．（1）求sin∠的值；ABCD第20题图（2）若长度为，求梯形的面积．24.（6分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20分钟后升到处，这时气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.25.（8分）在△中，，b，．若90C，如图①，根据勾股定理，则222abc.若△不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想22ab与2c的关系，并证明你的结论．BCA东西45°°60°°第24题图