《新新练案系列》人教实验版2013-2014学年九年级数学（下）第二十八章锐角三角函数检测题参考答案

第二十八章锐角三角函数检测题参考答案1.C解析：.2.A解析：如图，3.D解析：由勾股定理知，所以所以sin.54ABAC4.C解析：设，则，，则，所以△是直角三角形，且∠．所以在△ABC中，135135xxABBC．5.B解析：因为∠=90°，，所以.6.B解析：因为∠=90°，，所以.7.B解析：设小球距离地面的高度为则小球水平移动的距离为所以解得8.B解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以29.A解析：设直角三角形的两直角边分别为则所以斜边10.B解析：在锐角三角函数中仅当45°时，，所以选项错误；因为45°＜A＜90°，所以B＜45°，即A＞B，所以BC＞AC，所以ABBC＞ABAC，即，所以选项正确，选项错误;ACBC＞1，＜1，所以选项错误..11.45解析：如图，12.30°解析：因为23，所以∠13.43.3解析：因为，所以所以所以).14.15°或75°解析：如图，.在图①中，，所以∠∠；在图②中，，所以∠∠.ABCD②ABCD①第14题答图第11题答图ABCABC第2题答图15.75°解析：设两个坡角分别为，，则tan，tan,得75°．16..解析：利用网格,从点向所在直线作垂线,利用勾股定理得,所以.17.76解析：如图，因为，所以由勾股定理得所以这个风车的外围周长为18.25解析：设正方形A的边长为正方形B的边长为则，所以.19.解:（1）46223222242460sin45cos22.226262262322（2）2330tan3)2(023311.20.解:∵∠90°,∠45°，∴∵，∴则，∵∠35°,∴tan∠tan35°5.4xx.整理，得35tan135tan5.4x≈10.5.故大树的高约为10.521.解：因为所以斜坡的坡角小于，故此商场能把台阶换成斜坡.22解:设，则由题意可知，m．第17题答图ABCD在Rt△AEC中，tan∠CAE＝AECE，即tan30°＝100xx∴33100xx，即，解得≈136.6.经检验50＋503是原方程的解．∴CDCEED136.61.5138.1≈故该建筑物的高度约为23.解：(1)∵，∴∠∠.∵∥，∴∠∠∠.在梯形中，∵，∴∠∠∠∠∵，∴3∠，∴∠30º，∴sin∠（2）过作于点.在Rt△中，•cos∠（cm）；在Rt△中，sin∠（cm）；∴24.解：过作于，则.因为∠，3003m，所以300(3－1)即气球的升空点与着火点的距离为300(3－1)25.解：如图①，若△是锐角三角形，则有222abc.证明如下：过点作，垂足为，设为x，则有ax.BACDF第23题答图根据勾股定理，得22222()bxADcax，即222222bxcaaxx.∴2222abcax.∵0,0ax，∴20ax，∴222abc.如图②，若△是钝角三角形，C为钝角，则有222abc.证明如下：过作，交的延长线于.设为x，则有222BDax，根据勾股定理，得2222()bxaxc．即2222abbxc.∵0,0bx，∴20bx，∴222abc.ABC①D①ABC②①D①第25题答图