江苏省扬州市邗江区黄珏中学2012-2013学年八年级数学 暑假作业（4） 新人教版

暑假作业（4）5．若1x、2x是一元二次方程0572xx的两根，则2111xx的值是（）（A）57B）57（C）75（D）756．某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）（A）a%25（B）a%251（C）a%251（D）%251a9．图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为（）A．48cm3B．60cm3C．72cm3D．84cm312．估计215与0.5的大小关系是：215________0.5（填“”、“=”、“”）。14．若不等式组022xbax的解集是11x，则2008)(ba________。10.将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n图形中共有个六边形．（提示：可设y=an2+bn+c,把代入求a,b,c.再求y=?）15．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有……………………【】A.①②B.②③C.①③D.①②③都可以18．如图，DEF△是由ABC△经过位似变换得到的，点O是位似中心，DEF，，分别是OAOBOC，，的中点，则DEF△与ABC△的面积比是…A.1:6B.1:5C.1:4D.1:218、我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们图2图1644644644103,42,11ynynynEDCBA就把它们叫做相似图形。比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形。现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，是相似图形的有()A．①③B．①②C．①④D．②③10．根据图中提供的信息，用含n（n≥1，n是正整数）的等式表示第n个正方形点阵中的规律是：_____.15．下列四个三角形中，与（第15题）图中的三角形相似的是…………………（）16.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是………（）A.2B.3C.4D.58．若等腰△ABC的底边和腰长分别是一元二次方程01582xx的两个根，则这个等腰三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．无法确定13．如图，DE是△ABC的中位线，AB+AC=16cm，DE=3cm，则梯形DBCE的周长为．23、（本题满分12分）如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，90A，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果CDBG，试说明四边形GBCE是等腰梯形．24．如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；ECBDAGF……（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．x=1NMOPCBAxy第24题图参考答案5.C6.D9.A12.D14．－2a10、3n-215、A；18、C18、C10、.15、C.16、B.8、C13．17cm．23、解：（1）∵△ADF≌△EDF∴∠DEF=∠A=90°……………………1分∵AB∥DC∴∠ADE=90°…………………………1分∴四边形ADEF为矩形………………2分又∵DA=DE∴ADEF为正方形……………………2分（2）过C作CH⊥AB，垂足为H……………………1分∵CE∥BG，CE≠BG∴EGBC是梯形……………………1分∵CH⊥AB∴∠CHA=90°又∵∠CDA=∠DAH=90°∴CDAH为矩形∴CD=AH………1分又∵BG=CD∴BG=AH∴BH=AG又∵AG=GF∴GF=HB………1分又∵∠EFG=∠CHB，EF=CH∴△EFG≌△CHB……1分∴EG=CB∴EGBC为等腰梯形……1分24．（1）证明：∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=90°，∴四边形OBNM为矩形。∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=90°----1分∵OA=OB，∴∠1=∠3=45°∵MN∥OB，∴∠2=∠3=45°∴∠1=∠2=45°，∴AM=PM---2分∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM，∴OM=PN----3分∵∠OPC=90°，∴∠4+5=90°又∵∠4+∠6=90°，∴∠5=∠6，--4分∴△OPM≌△PCN--------------5分（2）∵AM=PM=APsin45°=m22，∴OM=m221-----------------------6分∴mmmSSSPOMOBNM22)221(212)221(2矩形-------7分)220(12212mmm---------------8分（3）△PBC可能成为等腰三角形AEDFCHBG22)1(2)1(nnnnn①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1）----------------------------9分②当点C在第四象限，且PB=CB时，有BN=PN=1－22m，∴BC=PB=2PN=m2∴NC=BN+BC=1－22m+2-m，由⑵知：NC=PM=22m，∴1－22m+2－m=22m，整理得12)12(m∴m=1∴PM=22m=22，BN=1－22m=1－22，∴P（22，1－22）-----------------------------------------11分由题意可知PC=PB不成立，∴使△PBC为等腰三角形的点P的坐标为（0，1）或（22，1－22）--------------12分