江苏省扬州市邗江区黄珏中学2012-2013学年八年级数学 暑假作业（2） 新人教版

第6题图7题图A．B．C．D．暑假作业（2）5．函数xk1y的图象与直线xy没有交点，那么k的取值范围是A．1kB．1kC．1kD．1k6．如图，在△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°7．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，由6个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（）11．如图，从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证我们学过的什么公式？答：_________．12．若多项式mxx2在有理数范围内能分解因式，把你发现字母m的取值规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为．17．(本小题满分5分)如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.⑴求∠DCE的度数；⑵当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.解：四、解答题（共2道小题，共10分）18．（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD中,AB//DC,∠ADC=90,∠ACD=30，∠ACB=45，BC=23，求AD的长.解:21（本小题满分6分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单11题图独完成工程的时间是甲队的2倍，甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？解：六、解答题（本题满分4分）22．取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△AB'E，如图2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，使A点落在EC的延长线上，如图3．利用展开图4探究：（1）△AEF是什么三角形?证明你的结论；（2）对于任一矩形，按照上述方法能否折出这种三角形?请说明你的理由．解：数学练习（二）参考答案567ABC11．平方差公式；12．1nnm17．解：（1）∵△CBE是由△ABD旋转得到的，∴△ABD≌△CBE，…………………………1分∴∠A＝∠BCE＝45°，∴∠DCE＝∠DCB＋∠BCE＝90°…………………2分（2）在等腰直角三角形ABC中，∵AB＝4，∴AC＝42.又∵AD︰DC＝１︰3，∴AD=2，DC=32.…………………………4分图1图2图3图4由（１）知AD＝CE且∠DCE＝90°,∴DE2＝DC2＋CE2＝2＋18＝20，∴DE＝25.…………5分四、解答题（共2道小题，共10分）18．（本小题满分5分）解:过点B作BE⊥AC于E,则∠AEB=∠BEC=90.………1分∵∠ACB=45，BC=23，∴由勾股定理，得BE=EC=3.………2分∵AB//DC,∴∠BAE=∠ACD=30.又∵AEBE30tan,∴AE=33.………3分∴AC=AE＋EC=33+3.…………………4分在Rt△ADC中,∠D=90,∠ACD=30,∴AD=.233321AC…………………………5分21．解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天．……………1分根据题意，得111220xx.…………3分解得30x．……………………4分经检验30x是原方程的解，且30x，260x都符合题意．∴应付甲队30100030000（元）．应付乙队30255033000（元）．……………5分∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元．……………………………6分六、解答题（本题满分4分）22．解：（1）△AEF是等边三角形．由折叠过程可得：60BEAAEFFEC．∵BC∥AD，∴60AFEFEC．∴△AEF是等边三角形．（2）不一定．当矩形的长恰好等于等边△AEF的边AF时，即矩形的宽∶长＝AB∶AF＝sin60°＝2:3时正好能折出．如果设矩形的长为a，宽为b，可知当ab23时，按此种方法一定能折叠出等边三角形；当aba＜＜23时，按此法无法折出完整的等边三角形．图1图2图3图4