江苏省扬州市邗江区黄珏中学2012-2013学年八年级数学 暑假作业（13） 新人教版

暑假作业（13）7.有一列数1a，2a，3a，，na，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a，则2009a为A．2009B．2C．21D．111．如图，P为菱形ABCD的对角线AC上一点，ABPE于E，ADPF于F，3PF，则PE的长是.12．观察下列有序数对：)1,3(，)21,5(，)31,7(，)41,9(，…，根据你发现的规律，第100个有序数对是．15．反比例函数xky的图象在第一象限的分支上有一点A（2，3），P为x轴正半轴上的一个动点.（1）求反比例函数的解析式；（2）当P在什么位置时，OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标．22．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图１中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图２中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3、4、5；（3）在图３中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、5、13．FEPDCBA第11题第22题图图１图2图324．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，AOB为等边三角形，点A的坐标是（34，0），点B在第一象限，AC是OAB的平分线，并且与y轴交于点E，点M为直线AC上一个动点，把AOM绕点A顺时针旋转，使边AO与边AB重合，得到ABD．（1）求直线OB的解析式；（2）当M与点E重合时，求此时点D的坐标；（3）是否存在点M，使OMD的面积等于33，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．25．（1）如图1，四边形ABCD中，CBAB，60ABC，120ADC，请你猜想线段DA、DC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，四边形ABCD中，BCAB，60ABC，若点P为四边形ABCD内一点，且120APD，请你猜想线段PA、PD、PC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论．数学练习（十三）参考答案7．C11.312.)1001,201(图2第25题第24题CBA0yxEO图１15．解：（1）将)3,2(A代入xky，得6k．所以函数解析式为xy6．（2）当90OPA时，)0,2(P．当90OAP时，过A作xAH轴于H，由△OAH∽△APH，得PHAHAHOH．即292322OHAHPH．所以，213292OP．此时，点P的坐标为（213，0）．22．解：如图所示，每问1分，共3分．24．解：（1）B（32，6）；OBl：xy3．……………………2分（2）如图1，由题意xDA轴，30BADEAO．此时823OAAEDA，即点D（34，8）．……………………4分（3）如图2、图3，过M作xMN轴，设aMN，当M在x轴上方时，由30OAM，∴aMA2，aNA3．OMDS33234213)2(21)334(21aaaaaa．解得3a．…5分当M在x轴下方时，由30NAM，∴aMA2，aNA3．OMDS33)334(213)2(2123421aaaaaa．解得1a．……6分∴1M（3，3），2M（35，1）．………………7分图1图2图3第22题ABCDExyO图１E图2E图325．解：（1）如图１，延长CD至E，使DADE．可证明EAD是等边三角形．……………………………………………1分联结AC，可证明BAD≌CAE．……………………………………………2分故BDCECDDECDAD．……………………………………………3分（2）如图２，在四边形ABCD外侧作正三角形DBA，可证明CBA≌ADB，得DBCB．……………………………………………4分∵四边形DPBA符合（1）中条件，∴PDAPPB．……………………………………………5分联结CB，ⅰ）若满足题中条件的点P在CB上，则PCBPCB．∴PCPDAPCB．∴PCPDPABD．……………………………………………6分ⅱ）若满足题中条件的点P不在CB上，∵PCBPCB，∴PCPDAPCB．∴PCPDPABD．……………………………………………7分综上，PCPDPABD．………………8分图1图2第25题