南涧二中2013年5月八年级下数学期中测试题

xx2－2x=xx－2x2013年八年级下学期期中检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共3分×8=24分）1、在x1、21、212x、xy3、yx3、ma1中分式的个数有()A、2个B、3个C、4个D、5个2、利用分式的基本性质将xxx22变换正确的是（）A、222xxxxxB、22222xxxxxC、2122xxxxD、xx2－2x=xx－2x3、函数y＝xk的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y＝xk图象上的是（）A：（4，4）B：（－4，－4）C：（8，2）D：（－2，8）4、对分式2yx，23xy，14xy通分时，最简公分母是（）A．24x2y３B．12ｘ２ｙ２C．24ｘｙ２D．12ｘｙ２5、对于反比例函数xy2，下列说法不正确的是（）A、点（-2，-1）在它的图象上。B、它的图象在第一、三象限。C、当x0时，y随x的增大而增大。D、当x0时，y随x的增大而减小。6、若分式392xx的值为0，则x的值是（）A、-3B、3C、±3D、07、已知下列四组线段：①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④43,.1,45。其中能构成直角三角形的有（）A、四组B、三组C、二组D、一组8、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）A、cm61B、cm85C、cm97D、cm109二、填空题（每小题3分，共3分×6=18分）9、计算：2-2=10、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示的这个数为_________________________________米。11、已知一个直角三角形的其中两边长分为4,5,则其第三边长为12、写出“对顶角相等”的逆命题：13、张明4小时清点完一批图书的31，李强加入清点余下的图书工作，两人合作2小时清点完余下图书，如果李强单独清点这一批图书需要几小时？设李强单独清点这批图书需x小时，则可列方程为。14、如图，点A在双曲线y＝1x上，点B在双曲线y＝3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．三、解答题(总9个小题共58分)15(4分）、计算(-1)2013＋（21）1×21－（6－π）016(8分）、化简下列各式(每小题4分)：（1）422aa　＋a21　．（2）)()()(3222ababba.17(5分）、先化简，再求值：.51)1111(2xxxxx，其中18(10分）、解下列方程(每小题5分)：（1）223x　＋x11　＝3．（2）482222xxxxx.19(6分）、在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，求AC的长与△ABC的面积。20、（6分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。21（6分）、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？22(6分)、用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系。小王与小李用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服。漂洗时，小王每次用一盆水（约10升），小李每次用半盆水（约5升），如果他们都用了4克洗衣粉，第一次漂洗后，小王的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小李的衣服中残留的洗衣粉还有2克。（1）请你求出小王、小李各自洗衣服中洗衣粉残留量y与漂洗次数x的函数关系式。（2）若洗衣服时洗衣粉残留量越少，则衣服洗得越干净，如果小王共用30升水洗衣服，小李共用20升水洗衣服，请问，谁的衣服洗得更干净，为什么？23(7分)、己知反比例函数y=xk2的图象过点（-2，-21）（1）求此函数的解析式；（2）如果点A（m,1）是反比例函数图象上的点，求m的值；（3）利用（2）的结果，请问在坐标轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。