福建省建阳市东片2012-2013学年第二学期期中考试九年级数学试题

福建省建阳市东片2012-2013学年第二学期期中考试九年级数学试题2013.4.17（满分：150分；考试时间：120分钟）说明：解答题必须写在答题卡区域内，写在区域外部分不计分，书写工整。一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上）1．5的相反数是（）A．15B．15C．5D．52．下列计算正确的是（）A．623aaB．222)(babaC．235325aaaD．336aaa3．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）A．开口向下，顶点坐标(53)，B．开口向上，顶点坐标(53)，C．开口向下，顶点坐标(53)，D．开口向上，顶点坐标(53)，4．如图，下列条件不能．．判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠3=180°5.两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离6.下列说法不正确．．．的是（）A．某种彩票中奖的概率是11000，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据方差2甲S0.39，乙组数据方差2乙S0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件7.某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠x米，则下面所列方程正确的是（）A．360036001.8xxB．36003600201.8xxC．36003600201.8xxD．36003600201.8xx8．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）1235ab（第4题）9．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C.②④D.③④10．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蝴蝶由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2013厘米后停下，则这只蝴蝶停在（）．A．点AB．点CC.点DD.点G二、填空题（本大题共有8小题，每小3分，共24分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11．函数2xxy中自变量x的取值范围是．12．月球距离地球表面约为384000000米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为米.13．2013年3月份，某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数是.14．如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是.15．如图，BACABD，请你添加一个条件：.使OCOD（只添一个即可）．16．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15cm2，则这个圆锥的高为cm.17．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°，∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3cm，BC=10cm，则CD的长是cm..18．如图，直线a的解析式为xy33，⊙O是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，点P在x轴上运动，过点P且与直线a平行（或重合）的直线与⊙O有公共点，则点P的横坐标为整数的点的个数有个．三、解答题（本大题共有8题，共86分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.⑴（本题满分7分）计算：.21)2013(60tan3201第17题①正方体②圆柱③圆锥④球CAFDEBG第10题图DOCBAB第15题图图4（第14题）OyxP第18题aPABCDOE·································密封线内不要答题··············································⑵（本题满分7分）求不等式组11841.xxxx≥，的整数解；20.（本题满分8分）先化简，再求值：（1-13x）÷243xx，其中x=321．（本题满分8分）吸烟有害健康！我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学在一社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了人;警示戒烟的百分比是。（2）请你把条形统计图补充完整；（3）假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．22．（本题满分10分）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形。△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。（1）画出△ABC先向左平移5个单位，再向上平移1个单位的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长。23.（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D，且AC平分∠DAB．（１）求证：直线CP与⊙O相切．（6分）（２）若AB=10，∠CAB=30º，求CD的长．（4分）24．（本题满分10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度，已知飞机在离地面1500m高度处的C处，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长（精确到个位）。25．(本题满分12分)如图25－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针第22题（第21题）替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟1500mODCBA450600方向旋转．（1）如图25－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（6分）（2）若三角尺GEF旋转到如图25－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（6分）26．（本题满分14分，第（1）、（2）小题各5分，第（3）小题4分）如图，抛物线1C:12bxaxy与x轴交于两点A（－1，0），B（1，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线1C的解析式；（2）如图1,若点P为抛物线1C上第一象限内的一点，且四边形ACBP为直角梯形，求点P的坐标（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．建阳市东片2012-2013学年度第二学期期中考试图25－2EABDGFOMNC图25－3ABDGEFOMNC图25－1A(G)B(E)COD(F)备用图2ECByPAx备用图1ECByPAox图1ECByPAox学校班级____姓名_座号密封线密封线密封线九年级数学答题卡得分：____________注意：解答题必须写在答题卡区域内，写在区域外部分不计分；书写工整。一、选择题．（共10题,每题4分，共40分）题号12345678910选项二、填空题（共8题,每题3分，共24分）11.．12.13.．14._15.,16.．17.．18.。三解答题（共8小题，共86分）19、（7+7=14分）（1）21)2013(60tan3201（2）求不等式组11841.xxxx≥，的整数解；解:原式=解:20、（8分）解:原式=21.（9分）（第21题）替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟（1）22.解23.（1）证明：PABCDOE24．（1）解:1500mODCBA450600（3）25.图25－2EABDGFOMNC图25－3ABDGEFOMNC解:26.（1）解:图1ECByPAox2012–2013学年度第二学期期中考试试卷九年级数学参考答案及评分标准2013.4一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上）题号12345678910选项CDADBACBBC二、填空题（本大题共有8小题，每小3分，共24分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）11、2x12、8108.30.13、3114、3115、AC=BD或∠C=∠D或∠ABC=∠BAD或∠OBC=∠OAD16、417、718、519．（1）（本题满分7分）计算：解原式2113321……4分1……7分（2）（本题满分7分）解不等式组：解：解不等式①，得1x，………2分解不等式②，得3x，………4分原不等式组的解集为：31x………6分它的所有整数解为：1、2．…………7分20．（8分）解原式34)3133(2xxxxx………2分21)2)(2(332xxxxxx………5分当x=3时，原式1231………3分21．（本题满分8分）解：（1）30035%……4分（2）如图；……2分（3）350010000300105………2分估计该地区大约有3500人支持“警示戒烟”这种方式。22．（本题满分8分）（1）正确画出图形得3分（-4,3）………2分（2）正确画出图形得3分22318023902AAl………2分∴点A旋转到A2所经过的路径长为.22323.（本题满分10分）（1）证明：连接OC∵AC平分∠DAB∴∠1=∠2……2分∵OA=OC，∴∠2=∠3，……3分∴∠1=∠3，∴AD∥OC，……4分又∵AE⊥CP∴AE⊥CP∴直线CP与⊙O相切……6分替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟戒烟方式人数1206030O15%10%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟_P_A_B_C_D_O_E123(2)解：连接BC∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=900∵AB=10，∠CAB=30º∴BC=10÷2=5∴AC=355102222BCAB……2分又∵∠1=∠2=300，AE⊥CP于点D∴CD=3252135……4分24．（本题满分10分）解：由题意可知：OC⊥AB于点O,∠OAC=∠ACD=600,∠OBC=∠BCD=450,OC=1500……2分∴在Rt△OBC中，有OB=OC=1500……4分在Rt△OAC中,有tan600=OA1500…………6分∴OA=1500÷tan600=3500……7分∴AB=OB-OA=1500-3500≈634……9分∴隧道AB的长约为634m……10分25．（本题满分12分）解：（1）BM=FN．证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF．……3分又∵∠BOM=∠FON，∴△OBM≌△OFN．∴BM=FN．……6分（2）BM=FN仍然成立．证明：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．∴∠MBO=∠NFO=135°．……3分又∵∠MOB=∠NOF，∴△OBM≌△OFN．∴BM=FN．……6分26．（本题满分14分）解：（1）∵抛物线1C:12bxaxy与x轴交于两点A（－1，0），B（1，0）图25－2EABDGFOMNC图25