2012-2013学年下学期期中检测八年级数学试卷(检测时间:120分钟,满分:100分)命题教师:谢杰峰一、选择题(每小题3分,合计27分)1.代数式xx、nmnm、a、x232中,分式有()A、4个B、3个C、2个D、1个2.如果把分式xyx-y中的x、y都扩大3倍,那么分式的值()A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、扩大9倍3.已知反比例函数xky的图象经过点P(一l,2),则这个函数的图象位于()A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限4.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是()A.3,4,5B.6,8,10C.5,2,3D.25,5,55.一个直角三角形的两直角边长分别为yx,,其面积为2,则y与x之间的关系用图象表示大致为()6.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为(A)18%)201(400160xx(B)18%)201(160400160xx题号123456789答案ABCDyxOyxOyxOyxO14小题图EFCABD(C)18%20160400160xx(D)18%)201(160400400xx7.已知点A(11xy,)、B(22xy,)是反比例函数xky(0k)图象上的两点,若210xx,则有()A.210yyB.120yyC.021yyD.012yy8.学完分式运算后,老师出了一道题“化简:23224xxxx”小明的做法是:原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx;小亮的做法是:原式22(3)(2)(2)624xxxxxxx;小芳的做法是:原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx.其中正确的是()A.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的9.如图所示,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线3yx(0x)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,OAB△的面积将会()A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小二、填空题(每题3分,合计18分)10.若分式392xx的值为0,则x的值是____________11.写出一个图象位于二四象限的反比例函数的解析式_____________.12.纳米是长度单位,纳米技术已广泛应用于各个领域,已知1纳米=0.000000001米,一个氢原子的直径大约是0.1纳米,用科学记数法表示一个氢原子的直径为米.13.已知25(2)kykx是反比例函数,那么k的值是_____________14.如图,□ABCD中,AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延长线于F点,则CF=.15.已知下列命题:①若,则;②若,则;xyOAB第9题③角的平分线上的点到角的两边的距离相等;④平行四边形的对角线互相平分.其中原命题与逆命题均为真命题的是________________(填写序号)三、解答题(共55分)16.计算(每小题4分,共8分)(1)220120311524(2)4)223(2xxxxxx17.(本题6分)先化简,再求值:4421642xxxx,其中x=3.18.解分式方程(每小题4分,共8分)(1)12111xxx.(2)2244212xxxx19.(本题6分)如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的位置如图所示,你能判断△ABC是什么三角形吗?请说明理由.20.(本题6分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=xm的图象交于A,B两点(1)图象中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOB△的面积(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.21.(本题6分)如图7,□ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且ED=BF,EF与AC相交于点O.求证:OA=OC22.(本题7分)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家,她去时经过环湾高速公路,全程约84千米,返回时经过跨海大桥,全程约45千米.小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍,所用时间却比返回时多20分钟.求小丽所乘汽车返回时的平均速度.23.(本题8分)小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提供的信息,回答下列问题:(1)确定y与x之间的函数表达式,并说明小明家交了多少万元首付款;(2)小明家若计划用15年时间结清余款,那么每年应向银行交付多万元?(3)若打算每年付款不超过6万元,小明家至少要多少年才能结清余款?