四川省华蓥市第一中学2013届九年级下学期第一次月考数学试题（无答案）

(时间：120分钟，满分120分)一、认真填一填，请将答案写在体后指定位置处。（每空3分，共18分）1．抛物线2)2(xy的顶点坐标是（）A、（2，0）B、（－2，0）C、（0，2）D、（0，－2）2．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=sinBB．cosA=sinBC．sinA=cosBD．∠A+∠B=90°3．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为()A、20米B、18米C、16米D、15米4．若二次函数2()1yxm，当1x时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A、1mB、1mC、1mD、1m5．改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元，将300670用科学记数法表示应为（）A、60.3006710B、53.006710C、43.006710D、430.067106.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A、0B、141C、241D、17.如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A、833mB、4mC、43mD、8m8.将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4?()A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位9.若方程x2－5x＝0的一个根是a，则a2－5a＋2的值为()A、－2B、0C、2D、410.如图，是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1的中点N的最短路线是（）A、8B、26C、210D、2+25题号12345678910答案二、仔细选一选（每小题3分，共30分）11．二次函数axy2的图象过点（1，4），则a=12．抛物线822xxy的对称轴为直线13．已知43yx,则._____yyx14．若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为15．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______．16．如图，机器人从A点沿着西南方向行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为.（结果保留根号）三、解答题，共72分17．（10分）计算：（1）1031)2(45sin28（2）o245sin45tan30sin60cos18.(6分)如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？19．（8分）如图，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=54。求矩形ABCD的面积20.（8分）如图，梯形ABCD是直角梯形．(1)直接写出点A，B，C，D的坐标；(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形；(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形(不要求写作法)．21．（8分）如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时．（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？22．（10分）如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E,F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M．(1)求证：△EDM∽△FBM；(2)若DB=9，求BM．23．（12分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件．设销售单价为x（元），日销售量为y（件）．（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出Ｐ关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？24．（12分）已知：二次函数为y=x2－x+m，（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）m为何值时，顶点在x轴上方，（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式．