陕西省汉滨区建民办事处建民初级中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）1、代数式xx、nmnm、a、x232中，分式有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、对于反比例函数xy2，下列说法不正确的是（）A、点（-2，-1）在它的图象上。B、它的图象在第一、三象限。C、当x0时，y随x的增大而增大。D、当x0时，y随x的增大而减小。3、若分式392xx的值为0，则x的值是（）A、-3B、3C、±3D、04、以下是分式方程1211xxx去分母后的结果，其中正确的是（）A、112xB、112xC、xx212D、xx2125、如图，点A是函数xy4图象上的任意一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，则四边形OBAC的面积为（）A、2B、4C、8D、无法确定6、已知反比例函数)0(kxky经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1y20，那么（）A、x2x10B、x1x20C、x2x10D、x1x207、已知下列四组线段：①5，12，13；②15，8，17；③1.5，2，2.5；④43,.1,45。其中能构成直角三角形的有（）A、四组B、三组C、二组D、一组8、若关于x的方程xmxx223有增根，则m的值为（）A、2B、0C、-1D、19、下列运算中，错误的是（）A、1babaB、babababa321053.02.05.0C、yxyxyxyxyx22222D、223mmmmm10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（）A、cm61B、cm85C、cm97D、cm109二、填空题（每小题3分，共30分）11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式：。12、反比例函数)0(kxky的图象经过点A（-3，1），则k的值为。13、若分式31xx的值是负数，那么x的取值范围是。14、化简：44422aaa。15、若双曲线)0(kxky在第二、四象限，则直线2kxy不经过第象限。16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900，以△ABC的各边为过在△ABC外作三个正方形，S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81，S3=225，则S2=。17、已知反比例函数xay和一次函数bkxy的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则bk2。18、已知△ABC的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC的面积为。19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积S1：S2=。20、已知0,2xyzxzyyzxzyx且，则分式xyzxzzyyx))()((的值为。三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）21、（6分）先化简，再求值：.51)1111(2xxxxx，其中22、（6分）△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，求AC的长。23、（7分）在平面直角坐标第XOY中，反比例函数xky的图象与xy3的图象关于x轴对称，又与直线2axy交于点A（m，3），试确定a的值。24、（7分）如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。（1）求AB的长；（2）求CD的长。25、（8分）已知实数m、n满足：.)2)(1(7221xxxxnxm求m和n的值。26、（8分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。27、（8分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数xy12的图象经过点A。（1）求点A的坐标。（2）如果经过点A的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求一次函数的解析式。28.(10分)如图，在ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3,DB=95,（1）求CD,AD的值。（2）判断△ABC的形状，并说明理由。29.(10分)阅读下面材料：解答问题已知；a、b、c是△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4—b4，试判断△ABC的形状。解：∵a2c2－b2c2＝a4—b4①∴c2（a2－b2）＝（a2＋b2）（a2－b2）②∴c2＝a2＋b2③∴△ABC是直角三角形问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误：（写出序号），错误的原因是；。（2）请你正确解答：