哈尔滨市第六十九中学2012-2013学年第二学期2月月考九年级数学试卷

哈尔滨市第六十九中学2012-2013学年第二学期2月月考九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．6的相反数是（）A．6B．6C．16D．162．下列运算中，正确的是（）A.532aaa；B.532)(aa；C.326aaa；D.426aaa.3．在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是()A．B．C．D．5．下列四个立体图形如图摆放，其中主视图为圆的是（）A．B．C．D．6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为（）A．B．C．D．17．把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（）A.y=(x-2)2+3B.y=(x+2)2+3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-38．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点（）A．A点B．B点C．C点D．D点9．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（）A．7；B．7.5；C．8；D．8.5；abcABCDEFmn第9题第8题第6题10．已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在AD上，且AE＝1，点P是线段AB上一动点．折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q.设x=AP,y=PQ,则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（每题3分，共30分）11．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为.12．函数y=45xx中，自变量x的取值范围是.13.分解因式：2218x=.14.计算：36=15．方程的解为．16．已知反比例函数y＝2x的图象经过点A(m，1)，则m的值为．17．已知三角形两边为3和5,且周长为偶数，则第三边为．18．已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm，则它的外接圆半径是_______cm.19．如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1＞2的解集是．20．如图，点G是△ABC的三条中线的交点，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为___________．三、解答题21．(本题满分6分)先化简，再求代数式2112()xxxxxx的值，其中x=3cos300+1222．(本题满分6分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，第18题第20题OCxyBA22题画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；23.(本题满分6分)已知：如图，点F，C在BD上，//ACFE，ACDF，BCEF.求证：ABDE.24．(本题满分6分)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?【参考公式：当x=-ab2时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值abac442】25.(本题满分8分)哈尔滨市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5．请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)本次调查的样本容量是多少？(2)求出C组的人数并补全直方图．(3)该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．发言次数nA0≤n＜50B5≤n＜10C10≤n＜15D15≤n＜20E20≤n＜25F25≤n＜30ABCDEF组别人数025201510510发言人数直方图发言人数扇形统计图ABC40%D26%EF6%4%xFEDCBA23题26．(本题满分8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？（2）若购买的A种树苗的数量大于B种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案．27．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB：12yxb分别与x轴、y轴交于点A、B，25AB.（1）求b的值.（2）动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动，动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t（t＞0），过A作x轴的垂线交直线CD于点P，过P作y轴的垂线交直线AB于点F，设线段BF的长为d(d＞0)，求d与t的函数关系式.（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，2为半径作⊙A，过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切，切点为Q,直线l与y轴交于点E，作QH⊥AE于H，交x轴于点G，是否存在t值，使53dOG,若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.28．(本题满分10分)如图，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，连结BD、CE，作∠CEF=45°，EF交BD于F.（1）如图1，求证：2CEEF备用图yxABOOBAxy图2OBAxy图1（2）如图2，若AE平分BC于点G，174,22GCEAGBSSBF.将△AED沿AD翻折得△AKD,延长EC分别与AD、AK交于点O、P,延长EF交AD于点Q.求线段PQ的长度.答案21.原式=x+1,x=2原式=3.22.略23.略24．（1）21302sxx（2）x=30时s最大为45025．（1）样本容量为50.（2）C组20人。直方图略题号12345678910选项AACBBCCBBD题号1112131415选项52.5810x≥-4且x≠52(x+3)（x-3）22X=8题号1617181920选项24或652x＞14CABCABDEFDEFABCDEF图1G图2FOKPQDEBCA（3）90人。26．（1）A种树苗10棵，B种树苗7棵。（1）A种树苗9棵，B种树苗8棵。27．（1）b=2(2)255dt(0﹤t﹤2)525dt(t＞2)(3)t=3.(t=1舍去)28．（1）略（2）PQ=152614答题卡用图22．23.25.27．OCxyBAFEDCBA备用图yxABOABCDEF组别人数025201510510发言人数直方图OBAxy图2OBAxy图128．CABCABDEFDEFABCDEF图1G图2FOKPQDEBCA