一、选择题:(每题2分,共20分)1.已知直角三角形一个锐角60°,斜边长为1,那么此直角三角形的周长是().A.52B.3C.322D.3322.若等腰直角三角形的斜边长为2,则它的面积为()A.1B.21C.2D.23.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A.AB∥CD,AD=BC;B.∠A=∠B,∠C=∠D;C.AB=CD,AD=BC;D.AB=AD,CB=CD4.如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是()A.16B.18C.19D.215.如图,一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬的最短路线的长为()A.90B.74C.80D.50第4题第5题6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有()A.2条B.4条C.5条D.6条7.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若OE=3cm,则AB的长A:3cmB:6cmC:9cmD:12cm()8.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为()A.3B.4C.5D.6(第8题图)FEDCBAAB9.如图在□ABCD中,CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6,BC=则AE:EF:FB为()A、1:2:3B、2:1:3C、3:2:1D、3:1:210.如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以A和B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是...A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形第9题二、填空题(每题3分,共24分)11.已知直角三角形的两直角边之比为3:4,斜边为10,则直角三角形的两直角边的长分别为.12.若直角三角形的两条直角边分别是1和3,则它的斜边上的高为_______。13.菱形的对角线长分别是16cm、12cm,周长是.14.如图,数轴上有两个Rt△ABO、Rt△CDO,OA、OC是斜边,且OB=1,AB=1,CD=1,OD=2,分别以O为圆心,OA、OC为半径画弧交x轴于E、F,则E、F分别对应的数是。15.如图,四边形ABCD中,EFGH,,,分别是边ABBCCDDA,,,的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是.第14题第15题16如图,在ABC中,点D、E、F分别是边AB,BC,AC的中点,若ABC的周长为24cm,则DEF的周长是cm.第16题第17题BACD10题FEDCBANMDCBAADHGCFBE17.已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,则∠AEO.18.如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值是三、解答题(共56分)19.(6分)在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=3,求AB.20.(6分)已知:在△ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证:AB=AC.21.(6分)如图,已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,点E,F分别在AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC求证:DE+DF=AB22.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证:四边形ABCD是平行四边形。23.(6分)如图,在□ABCD中,DB=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E.试求∠DAE的度数.CABD24(8分)如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=8cm,BD=6cm,求OE的长。25.(8分)如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想26.(10分)如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.OCBADE