湖北省鄂州市第三中学2012届九年级下学期第一次月考数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）.A．623B．532C．2)2(2D．2222．若二次根式1x有意义，则x的取值范围为（）.A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤13.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是()5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32oB.58oC.68oD.60o6．如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：（1）OCOBODOA；（2）CD=2AB；（3）OABOCDSS2其中正确的结论是（）.A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）7．要得到二次函数122xxy的图象，则需将2)1(2xy的图象（）A．B．Ｃ．D．A．向右平移两个单位B．向下平移1个单位C．关于x轴做轴对称变换D．关于y轴做轴对称变换8.已知101aa，则aa1的值为（）.A.6B.6C.6D.无法确定9.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）．A．3B．5C．1D．610．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（）A．3B．113C．103D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．近似数51.0210精确到了位.12．已知关于x的一元二次方程02)1(2xkxk有解，则k的取值范围。13.⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为3，若两圆相切，则⊙O2的半径为。14.若不等式组121axax无解，则a的取值范围是。15．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm。在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为______cm。16．如图，直线y=-21x+2与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=xk(k0)经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S四边形CBEM=ABC·22222369xyxyyxyxxyyxyDEyx三、解答题17．（本题满分8分）请你先化简224(2)24aaaaa，再从-2，2，2中选择一个合适的数代入求值.18．（本题满分8分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．23、（本题满分10分）某外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式（并写出自变量x的范围）．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？24、（本题满分为12分）（2010•徐州）如图，已知二次函数y=423412xx的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个？23解：（1）y=（10+0.5x）（2000-6x）=23x+940x+20000（1≤x≤110，且x为整数）；（2）x1=50，x2=150（不合题意，舍去）（3）w=-3（x-100）2+30000∴x=100时，w最大=30000