四川省成都市武侯区2012-2013年八年级上学期期末考试数学试卷及答案

成都市武侯区2012-2013学年度上期教学质量测评试题八年级数学说明：1.本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．2.此试卷不答题,答题一律在答题卷上.A卷（共100分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分)题号12345678910答案1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数A.4B.3C.2D.12.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为A.M（－1，2），N（2,1）B.M（2，－1），N（2，1）C.M（－1，2），N（1,2）D.M（2，－1），N（1，2）3．下列各式中,正确的是A．16=±4B．±16=4C．327=-3D．2(4)=-44．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为A.45mB.40mC.50mD.56m5．下列说法中正确的是A．矩形的对角线相互垂直B．菱形的对角线相等C．平行四边形是轴对称图形D．等腰梯形的对角线相等6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对7．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是A．函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角C．函数图象不经过第四象限D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）8．如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB边上的点，沿CE折叠后，题号A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-15三1６四17,18五19，20一21-25二26三27四28得分NMyx321-1-1-2-3123（第2题图）O（第4题图）CBA（第6题图）ABCDEO（第8题图）点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE=A．23B．332C．3D．69.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为A．y=x+2B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2D．y=-x+2或y=x-210．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是A．9.0186811035yxyxB．9.0186811035yxyxC．9.0186811035yxyxD．9.0186811035yxyx二、填空题(每小题3分,共15分)11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组,.yaxbykx的解是________．12.若一个多边形的内角和等于900，则这个多边形的边数是_____.13.已知O（0,0），A（－3,0），B（－1,－2），则△AOB的面积为______．14．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．15.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形顶点，可得到一些线段.请在图中画出线段1352EFCDAB、、.（要求将所画三条线段的端点标上对应的字母）三、解答下列各题（（每小题5分，共20分）16.（1）计算：862-82734（2）计算：)62)(31(-2)132((3)解方程组：113032yxyx(4)解方程组：yxyxyxyx3153)(43)(3)(2(第15题图)(第11题图)四、解答题（共15分）1７.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(－1，0)，请按要求画图与作答：（1）画出以点P为对称中心，与△ABC成中心对称的△A′B′C′．（2）把△ABC向右平移7个单位得△A′′B′′C′′．（3）△A′B′C′与△A′′B′′C′′是否成中心对称？若是，画出对称中心P′，并写出其坐标．18.如图，⊿ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC.（1）求证：AD=EC;（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形.五、解答下列问题（共20分）19.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂6乙厂9.68.5丙厂9.44（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？20．已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线．（１）求直线AB的解析式；（２）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．（３）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.B卷(共50分)1.填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）ACBPOPxyOAEBCD21.则y+z=______．22．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为__________．23．实数137的整数部分a=_____，小数部分b=__________．24．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个．25．长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为__________．二、解答题（8分）26．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？三、解答题（10分）27．如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．，：已知27zyx3:2z:y2:1yx(第24题图)第一次操作第二次操作(第25题图)四、解答题（12分）28．如图，在Rt△OAB中，∠A＝90°，∠ABO＝30°，OB＝334，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、E、D．（1）求点E的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和坐标平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．EBCAODyx成都市武侯区2012-2013学年度上期教学质量测评试题八年级数学试卷参考答案及评分标准说明：本试卷分为A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，满分150分，考试时间120分钟．题号A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-15三1６四17,18五19，20一21-25二26三27四28总分3015201520100208101250150A卷（共100分）一、选择题：(将以下各题你认为正确的答案填在下表中。每小题3分，共30分)题号12345678910答案BACBDBDACB二、填空题(每小题3分,共15分)11.2-y-4x；12.7；13.3；14.3；15.答案略．三、解答下列各题（每小题5分，共20分）16.（1）计算：862-82734（2）计算：)62)(31(-2)132(解：原式=2233332-26（3分）解：原式=34-13-23-66-2（4分）=66332-26（4分）=13-22-34（5分）=332-6213（5分）(3)解方程组：113032yxyx(4)计算：yxyxyxyx3153)(43)(3)(2解：由②得：y=3x-11③（1分）解：由②得：4（x+y）+3（x-y）=15③（1分）将③代入①：2x+9x-33=0①+③得x+y=3④（2分）x=3，（3分）把④代入①，得x-y=1⑤（3分）则y=-2（4分）④+⑤得x=2，④-⑤得y=1（4分）∴原方程组的解是2-3yx（5分）∴原方程组的解是12yx（5分）四、解答题（共15分）1７.（7分）解：（1）、（2）如图所示；（4分）（3）△A′B′C′与△A′′B′′C′′成中心对称．（5分）P′(2.5，0)．（7分）18.（8分）证明：(1)解法1：∵DE//AB,AE//BC,所以四边形ABDE是平行四边形，（1分）∴AE//BD且AE=BD，又∵AD是边BC上的中线，∴BD=CD，（2分）∴AE平行且等于CD，∴四边形ADCE是平行四边形，（3分）∴AD=EC.（4分）解法2：∵DE//AB,AE//BC,∴四边形ABDE是平行四边形，∠Ｂ＝∠ＥＤＣ∴ＡＢ＝ＤＥ又ADBC是边上的中线，∴ＢＤ＝ＣＤODAEBCACBPOPxPyPABCB′A′C′∴⊿ＡＢＤ≌⊿ＥＤＣ，∴ＡＤ＝ＥＤ(2)解法1：X|k|B|1.c|O|m证明：∠ＢＡＣ＝ＲＴ∠，ＡＤ是斜边BC上的中线，∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ（6分）又四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形（8分）解法2：证明：∵DE//AB，∠ＢＡＣ＝ＲＴ∠，∴ＤＥ⊥ＡＣ又四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形解法3：证明：RtBACADBC，是斜边上的中线,∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ四边形ABDE是平行四边形,∴ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ∵ＡＤ＝ＥＣ，∴ＡＤ＝ＣＤ＝ＣＥ＝ＡＥ∴四边形ADCE是菱形。注：其它方法，酌情给分.五、解答下列问题（共20分）19.（共9分）X|k|B|1.c|O|m（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数众数中位数甲厂856乙厂9.688.5丙厂9.448（4分）解：（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数.（3分）（3）言之有理，就给分。（2分）20．（共11分）解：（1）∵直线AB：y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3）∴b=-4，-3=2k-4，∴k=21（2分）∴直线AB的解析式为y=21x-4（3分）（2）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：y=21x-4+6.即y=21x+2（4分）直线CD与x、y轴交点为C（-4,0）D（0,2）CD=5242ODOC2222（5分）∴直线CD与原点距离为5545242（6分）（3）∵直线AB：y=21x-4与x轴交与点E（8,0）（7分）∴将直线AB向左平移6个单位