德化县2012年秋期中质量跟踪检测八年级数学科试题(满分:150分;考试时间:120分钟)友情提示:所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题(每小题3分,共21分):每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分.1.4的算术平方根是()A.2B.2C.2D.42.下列运算正确的是()A.257()aaB.824aaaC.325aaaD.224aaa3.下列变形属于因式分解的是()A.21(1)1xxx--B.2ababaC.2211()42xxxD.23643(2)4xxxx--4.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()A.674,,B.121620,,C.72425,,D.31,2,5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A.22()abB.2520mmnC.22xyD.29x6.如图,以图中的直角三角形三边为边长向外作三个正方形M、P、Q,且正方形M、P的面积分别为225和81,则正方形Q的面积是()A.144B.196C.12D.137.如图所示,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()A.56B.23.5C.25D.12.5二、填空题(每小题4分,共40分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8.8的立方根是___________.9.9的平方根是.10.比较大小:2____3(填“、=、”).11.因式分解:33ab=_______________.12.请写出一个负.无理数:.13.计算:(32)abaa=________________.CDAB第7题图第6题图QPM14.计算:23(24)xxx=.15.若103)()2(2xxmxx,则m.16.如图,在数轴上的点ABCD,,,表示数2123,,,,则表示42的点P应在线段____(填“AB”、“BC”或“CD”)上.17.如图,等腰1RtOAA的直角边OA长为1.(1)则斜边1OA的长是____________;(2)若以1A为直角顶点,1OA为直角边按顺时针方向作等腰12RtOAA;再以2A为直角顶点,2OA为直角边按顺时针方向作等腰23RtOAA;按此作法进行下去,得到34OAA,45OAA,…,则6OA的长是.三、解答题(共89分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.(9分)计算:23()aaab19.(9分)因式分解:322xxx20.(9分)先化简,再求值:2(3)(4)(2)xxx,其中5x21.(9分)地球的质量约为245.9810千克,木星的质量约为271.910千克.问木星的质量约是地球的多少倍?(结果精确到个位)22.(9分)已知长方形的长为24cm,宽为6cm,求与这个长方形面积相等的正方形的边长.第17题图A4A3A2A1OA第16题图23.(9分)如图,在ABD中,90A,3AB,4AD,12BC,13DC,(1)求BD的长;(2)求四边形ABCD的面积.24.(9分)如图,在正方形网格中,有三个格点ABC、、,且每个小正方形的边长为1,在AC延长线上有一格点..D,连结BD.(1)如果ACCD,则ABD是________三角形(按边分类);(2)当ABD是以BD为底的等腰三角形,求ABD的周长.25.(12分)如图(1)所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,如图(2)是由图(1)中阴影部分拼成的一个长方形。(1)请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式?(2)若图(1)中的阴影部分的面积是12,3ba,求ba的值;(3)试利用这个公式计算:2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1ABDCBAC图2图1aabbb图(1)图(2)26.(14分)如图,射线AMAN于点A,点C、B在AMAN、上,D为线段AC的中点,且DEBC于E点.(1)若8BC,ABC的面积为9.[来源:Z*xx*k.Com]①直接写出22ACAB的值;②求ABC的周长;(2)若6AB,C点在射线AM上移动,问此过程中,22BECE的值是否会为定值?若会,请求出这个定值;若不会,请求出它的取值范围.EDABCNM德化县2012年秋期中质量跟踪检测八年级数学科试题参考答案及评分意见说明:(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分.(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.一、选择题(每小题3分,共21分)1.B2.C3.C4.A5.D6.A7.D.二、填空题(每小题4分,共40分)8.29.310.11.3()ab12.如,213.32b14.326312xxx15.516.CD17.(1)2;(2)62或8三、解答题(共89分)18.(本小题9分)解:原式=2223()aab……………………………………………………………6分=423ab………………………………………………………………………9分19.(本小题9分)解:原式=2(21)xxx…………………………………………………………4分=2(1)xx……………………………………………………………9分20.(本小题9分)解:原式=2212(44)xxxx……………………………………………4分=316x………………………………………………………………6分[来源:学,科,网Z,X,X,K]当5x时,原式=3516=1……………………………………………9分21.(本小题9分)解:依题意可得:27241.910(5.9810)……………………………………4分31.9105.98318(倍)答:略………………………………………………………………9分22.(本小题9分)解:依题意可得:长方形的面积是246=144(2cm)…………………………6分∵正方形的面积与这个长方形的面积相等∴这个正方形的面积1442cm[来源:学科网ZXXK]∴这个正方形的边长为14412(cm)………………………………9分23.(本小题9分)[来源:学科网ZXXK]解:(1)在ABD中,3AB,4AD2222345BDABAD…………………………………3分[来源:Zxxk.Com](2)∵12BC,13DC,5BD∴22222212516913BCDBDC∴BCD是以DC为直斜边的直角三角形…………………………6分∴SSSABDBCD四边形ABCD12ABAD+12BCBD=113451222=36……………………………9分24.(本小题9分)解:(1)等腰………………………………………………………………………3分(2)如图,在RtABC中,90ACB,34ACBC,由勾股定理,得AB=22345∵ABD是以BD为底的等腰三角形∴5ABAD,∴2CD,∴22222420BDCDBC∴ABD的周长为1020………………………………………………9分25.(本小题12分)(1)22()()ababab……………………………………………………3分(2)解:①依题意可得:2212ab∴22()()12ababab∵3ba∴4ab……………………………………7分②原式=2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)1=22481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1=4481632(21)(21)(21)(21)(21)1=881632(21)(21)(21)(21)1=161632(21)(21)(21)1=3232(21)(21)1=64211=642……………………………12分26.(本小题14分)解:(1)①64………………………………………………………………………3分②如图,∵AMAN∴ABC是直角三角形∵ABC的面积为9,∴192ACAB,即236ACAB由①可知:2264ABAC∴222100ABABACAC∴2()100ABAC∵0ABAC∴10ABAC∴18ABACBC即ABC的周长为18……………………8分(2)连结BD在RtBDE中,222BEBDDE……①在RtDEC中,222ECDCDE……②∴①②得:2222BEECBDDC∵ADDC∴2222BEECBDAD在RtABD中,222BDADAB=2636∴2236BEEC(定值)故在点C移动过程中,22BEEC的值是定值,其值是36.……14分