江西省高安市四中2011-2012学年八年级下学期第二次月考数学试题

高安四中2011---2012下学期八年级第二次月考数学试题一、选择题（每小题3分，共18分）1．如图1，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D、C，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则DA+CB为（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm2.如图2，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）A、36oB、9oC、27oD、18o３．如图3：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是()A．25°B．55°C．35°D．30°第1题图第2题图图44．正方形具有菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角5.如图4，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为()A．4cmB.6cmC.8cmD.10cm6将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形二，填空题（每小题3分，共24分）7，四边形ABCD为平行四边形AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=50°，那么∠D＝＿＿＿度.8.如图，菱形ABCD中，O是对角线ACBD，的交点，5cmAB，4cmAO，则BDcm．9.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．10.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．ABCDOE第6题图AEBCD第3题图11.如图，矩形ABCD中，3ABcm，6ADcm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且2EFBE，则AFCS△2cm．12.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.13.如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____________。14．长为1，宽为a的矩形纸片（121a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_____________．三、解答题15.（6分）如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.16.（6分）已知：在□ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，求BC的长。BCDAEPF（图2）9题BCDAP10题ABCDADCEFGB11题8题DECBA第一次操作第二次操作17．(本题6分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证：MN和PQ互相平分。18(6分)．已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．19（8分），如图17，在□ABCD中，∠ABC＝5∠A，过点B作BE⊥DC交AD的延长线于点E，O是垂足，且DE＝DA＝4cm，求：（1）□ABCD的周长；（2）四边形BDEC的周长和面积（结果可保留根号）.20.（8分）如图：图（1）中有5个边长为1的正方形，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图（1）画出分割线，并在图（2）的正方形网格图中用实线画出拼成的新正方形.21（9分），如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，ABDCAD，60C°，AEBD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．（1）求证:四边形AEFD是平行四边形;（2）设AEx，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式．图（1）NMQPDCBA图17ABCDOE、22(9分)如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．；23.如图，在矩形ABCD中，AB﹦16㎝，AD﹦6㎝,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动.⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝2？⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.24.（10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。（1）当t为何值时，四边形PQCD的面积是梯形ABCD的面积的一半；（2）四边形PQCD能为平行四边形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．（3）四边形PQCD能为等腰梯形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．