福建省长汀四中2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

福建省长汀四中2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题一．选择题（每题3分，共30分）1．16的计算结果是（）A．8B．8C．4D．2．在实数23，0，34，，9中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是（）A．2是－4的算术平方根B．5是2)5(的算术平方根C．9的平方根是±3D．27的立方根是±34.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是()①②③④A、②③④B、①②③C、①②④D、①②④5．已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，那么A′C′等于（）A．5B．6C．7D．86．已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（）A．（－2，1）B．（－2，－1）C．（－1，2）D．（2，1）7．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）A．65°,65°B．50°,80°C．65°,65°或50°,80°D．50°,50°8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．211B．1.4C．3D．2一、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（）倍。A．2B．1C．3.......................................D．410、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，若重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）.A、△EBD是等腰三角形B、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C、折叠后得到的图形是轴对称图形D、△EBA和△EDC一定全等二．填空（每题2分，共20分）11、327=__________.12、计算：23-（2+3）=13、如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第块去。（填序号）14、若012ba，那么（a+b）2012的值为_________15、等腰三角形中，已知两边的长分别是6和3，则周长为_______.16．三角形三个内角度数之比是1︰2︰3，最大边长是8，则它的最小边的长是：17．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝EF，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED（只需填写一个你认为正确的条件）18．如图，AC⊥BD于O，OB＝OD，图中共有全等三角形对。19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠CAB，CM＝20cm，那么点M到AB的距离是cm。20．先观察下列各式，223=223，338=3384415=4415，则第6个式子为三．解答题21．（8分）计算：（1）计算：1641083（2）3223222、（6分）已知x36，3y，z是16的平方根，求：25xyz的值.23．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．（2）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．24．（6分）在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=BE,DC=EC,（1）从中得到什么结论：（至少写两个结论）（2）你证明其中的一个结论；25、（8分）如图，点C、D在△ABE的边BE上，且AB=AE,AC=AD;求证：BC=DE。26．（8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．27.（8分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形。2012长汀四中八年级（上）期中数学试题（答题卡）题号一二21222324252627得分一．选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CBBBCBCDCB二．填空（每题2分，共20分）三．解答题（共50分）21．（8分）（1）计算：1641083（2）32232原式=2+0-21-4-----2分原式=23232----------1分=25----4分=23232---------2分=3--------4分原式=2×6+9-5×（-4）=41；---------6分23．（6分）如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）在图中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．---------3分（2）写出点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1的坐标．A1(1,5)B1(1,0)C1(4,3)---------6分24．（1）DC=EC,Rt△ACD≌Rt△BCE；（不只这两个结论）----2分（2）证明：在Rt△ACD和Rt△BCE中；AD=BEDC=ECRt△ACD≌Rt△BCE---------6分25、（8分）如图，点C、D在△ABE的边BE上，且AB=AE,AC=AD;在△ABD和△AEC中∠B=∠E∠ACD=∠ADCAB=AE第21题图1）xyABCO5246-5-2∴△ABD≌△AEC--------6分∴BD=EC--------7分∴BC=DE--------8分;(证法不唯一；请参考给分)26．（8分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD的周长．解：∵∠A=120°，AD∥BC；∴∠ABC=60°---------------------1分∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=30°---------------2分∴∠ADB=∠DBC=30°∴AD=AB=4cm;---------------4分∴∠BDC=90°---------------5分∵CD=4cm∴BC=8cm---------------7分∴四边形ABCD的周长为20cm；---------------8分27.（8分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形。证明：作DG∥AE交BC于点G；--------------1分在⊿ECF和⊿DGF中∠GDF=∠E∠DFG=∠EFCGDF=EF⊿ECF≌⊿DGF--------------4分∴GD=ECBD=CE∴GD=BD--------------5分∴∠DGB=∠BDG∥AE∴∠DGB=∠ACB--------------7分∴∠B=∠ACB∴AB=AC--------------8分(证法不唯一；请参考给分)DCBAFEQQ清水碧荷：伴学助考，步步登高！