2012年新课标人教版八年级数学12月份月考试卷及答案

第16题30°QPBAO2012年八年级上学期12月份数学测试题一、选择题（每题3分，共24分）1．下列运算中，正确的是（）A、x3+x3=2x6B、(a+b)2=a2+b2C、(x2)3=x5D、x3·x3=x62.下列各点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A.（－1，1）B.（－1，－1）C.（2，0）D.（0，－1.5）3、下列等式计算正确的是（）A．2)3(＝－3B．144＝±12C．－25＝－5D.8＝－24．如图,,DACFEB再添一个条件仍不能证明．．．．⊿ABC≌⊿DEF的是（）A．AB=DEB．DF∥ACC．∠E=∠ABCD．AB∥DE5.如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B=()A．36°B．45°C．72°D．30°6.设面积为11的正方形的边长为x，则x的取值范围是（）A.32xB.43xC.54xD.65x7.已知正比例函数ykx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是()xyOAxyOBxyOCxyOD8、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）9.函数关系式25xxy中的自变量x的取值范围是10.点(,)xy11和点(,)xy22都在直线yx122上，若xx12，则,yy12的大小关系是11.如果2xa，3ya，则_______yxa12.如图，已知∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝.13.如图，ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=。14.直线111:lykxb与直线222:lykxb在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式2211kxbkxb的解集为__________15.已知63xyxy，，则x2+y2=______________．16.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．三、计算题（20分）17.（7分）（1）23)2(823（4分）（2）2x12149=0（3分）18.（6分）ABFECDABCDE第4题图第5题图第12题图第13题图第14题图abbbaaCBAADBEFCS（千米）t（时）O1022.0.57.50.531.5lBlA(1)2232315xy-xy-y-4xy426（2）(x-y)(x2+xy+y2)19.(7分)先化简，再求值：（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）２－6a（a＋2）,其中a＝5.四、解答题（52分）20.(10分)如图，直线L1的解析式为y=－3x＋3，且L1与x轴交于点D，直线L2经过点A、B，直线L1，L2交于点C．（1）求点D的坐标；(1分)（2）求L2直线的解析式；（4分）（3）求⊿ADC的面积；（3分）（4）在直线上L2存在异于点C的另一点P，使得⊿ADP与⊿ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．（2分）21、（8分）如图，lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距千米。（1分）（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时。（1分）（3）B出发后小时与A相遇。（1分）（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，在图中表示出这个相遇点C，并写出C点的坐标。（写出计算过程）（5分）22.（7分）如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点．（1）求证：BC=BD（2）若BD=6cm，求AC的长．23．（7分）如图，△ABC中，AM，CM分别是角平分线，过M作DE∥AC。求证：AD+CE=DE24.（10分）在汶川抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（3分）（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？（4分）（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？（3分）25.（10分）已知：点O到ABC△的两边ABAC，所在直线的距离相等，且OBOC．（1）如图1，若点O在边BC上，求证：ABAC；（3分）（2）如图2，若点O在ABC△的内部，求证：ABAC；（4分）（3）若点O在ABC△的外部，ABAC成立吗？请画图表示．（3分）图1图2AABBCCEFOO2012年数学12月月考答案一、选择题12345678DBCAABBD二、填空题9.x≤5且x≠-210.y1y211.612.213.314.x＜-115.4216.3三、计算题17.（1）2－3（2）x=±71118.（1）-3x3y3+2x2y4+310xy5（2）x3-y319.原式=-2a2+8；当a=5时，原式=-4220.（1）D的坐标（1,0）；（2）直线的解析式：y=23x－6（3）先求出C的坐标（2，-3）的面积是4.5（4）p的坐标（6，3）21.（1）10（2）1（3）3（4）C的坐标（1110，11150）22.（1）略（2）3cm23.略24．⑴y＝0.4X＋0.3(26-X)＋0.5(25－X)＋0.2〔23－(26-X)〕=19.7－0.2X(3≤X≤25)⑵19.7－0.2X≤15解得:X≥23.5∵3≤X≤25∴24≤X≤25即有2种方案，方案如下：方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；⑶y＝19.7－0.2X,y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资最少，则x取最大值25。即：y最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)25.证：（1）过点O分别作OEAB，OFAC，EF，分别是垂足，由题意知，OEOF，OBOC，RtRtOEBOFC△≌△，BC，从而ABAC．（2）过点O分别作OEAB，OFAC，EF，分别是垂足，由题意知，OEOF．在RtOEB△和RtOFC△中，OEOF，OBOC，RtRtOEBOFC△≌△．OBEOCF，又由OBOC知OBCOCB，ABCACD，ABAC．解：（3）不一定成立．（注：当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有ABAC；否则，ABAC．如示例图）ABEFOCABCEFO（成立）O（不成立）ABCEF