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西安市远东第一中学2011-2012学年度第二学期八年级5月月考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km2、已知,则的值为()A.B.C.2D.3、两相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，它们的面积之差为32cm2，那么小三角形的面积为（）A、10cm2B、14cm2C、16cm2D、18cm24、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一小组频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（）A.6人B.30人C.60人D.120人5、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对6、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为()A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m(第5题图)(第6题图)(第7图)7、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条8、为了了解某校初三年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指()A.400名学生B.被抽取的50名学生C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重9、已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是()A.B.C.D.10、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是()A.平均数不变B.方差和标准差都不变C.方差改变D.方差不变但标准差改变二、填空题（每题3分，共30分）11、已知,则12、已知点C是线段AB的黄金分割点,,若AB=2，则AC=_______.13为了了解陕西电视台《都市快报》节目的收视率，你认为采用__________调查方式合适一些.14、我校数学教研组有34名教师，将他们按年龄分组，在30~38岁组内的教师有17名教师，那么这个小组的频率是.15、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是.16、将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是__________17、如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC”成立，则这个条件可以是_________18、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，则S△BOC:S△DOC＝19、如图，⊿ABC中，∠ACB=，CD是斜边AB上的高，BD=9，AD=4，那么CD=；AC=；20、如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE:S四边形BCED＝1:2，BC＝2则DE=三、解答题（共40分）21、（本题10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.(1)ΔABD与ΔDCB相似吗？请说明理由.（5分）(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.（5分）22、（本题10分)将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成):（注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.）(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆?（2分）23、如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC＝20㎝，AM＝6㎝，S△ABC＝120㎝2。求矩形EFGH的面积。（10分）24、如图，小明晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知小明的身高是1.6米。（10分）(1)求小明从B处走到C处距离？（2）求路灯AB的高度？西安市远东第一中学2011-2012学年度第二学期八年级5月月考数学答案一、选择题1、D2、B3、D4、A5、C6、C7、B8、C9、A10、B二、填空题11、12、13、抽样调查14、15、216、0.1917、∠B=∠D（答案不唯一）18、3:119、6，20、三、简答题21、（1）相似，理由略。（2）BD=622、（1）频数：78、56频率：0.180.28（2）略（3）20+56=76(辆)答：略。23、60cm224、（1）BC=3m(2)AB=6.4m