陕西商洛双语学校

EDCBA商洛双语学校八年级第一学期期中数学试题题号一二三总分得分一．选择题（每题3分共30分）1．下列式子成立的是（）A.222B.525C.3355D.8)8(332．在4、3、2、、3.1415和0六个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.已知38.9662.078，30.2708y，则y（）Ａ．0.8966Ｂ．0.008966Ｃ．89.66Ｄ．0.000089664．如图，在△ABC中，C＝90°，AE平分BAC，CE＝6，则点E到AB的距离是（）A．8B．7C．6D．55.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是A、16B、12C、8D、4FCBEDA6．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图,B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC,CED=35,则EAB的度数是()A．35B．45C．55D．657、如图：把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）8．若22340abc，则cba多少（）A.2B.3C.4D.59.如图，ABCRt中，∠ACB900，∠A＝200，△ABC≌△A‘B’C，若'BA恰好经过点B，CA'交AB于D，则BDC的度数为（）A.500B.600C.620D.64010．2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图象，你认为正确的是（）．二填空题（每题3分共18分）11．函数关系式25xxy中的自变量x的取值范围是____________________．12．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．13、如图，△ABC中，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∠DCB=48°，则∠DBA的度数为。CDAB'BA'ABCDEA′14．如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使△MNP的周长最小，则此时PM+PN=．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC=_________cm．16、在直角坐标系中，已知A（-4，4），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，符合条件的点P共有_________个。三解答题17、求下列式子的值：(本题满分8分)(1)32281442）（（2）（—4）2+23—321—27—38解：解：（3）求x值：2542x（4）求x值：027.0)7.0(3x解：解：18、(本题满分8分)（1）如图，OA、OB表示两条相交的公路，点M、N是两个工厂，现在要在∠AOB内建立一个货物中转站，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规．．作出货物中转站的位置.（2）如图，E、F是△ABC的边AB、AC上的点，在BC上求一点M，使△EMF的周长最小.作出点M的位置（不写作法，保留作图痕迹）.PNMDCBADCBAECBAEF19．(本题满分8分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多少路程？(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？20．(本题满分6分)已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.（1）如图1，当(0,2),(1,0)AC，点B在第四象限时，则点B的坐标为；(2)求△ABC的面积21．(本题满分6分)一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路CBAoyxt(min)s(m)O1020304050100200300400500600xyABCO5246-5-2程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题:⑴慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达B地；⑵求快车用几小时追上慢车；此时相距A地是多少千米.？22．(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．(1)ABC△的面积是____________．(2)作出ABC△关于x轴的对称图形111ABC△．(3)写出点111,,ABC的坐标．23．(本题满分9分)如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长24、(本题满分9分)如图，在平行四边形OABC中，已知A、C两点坐标分别为A(3，-3)，C(23，0)。(1)求B点的坐标MNDEBCA-3-2-14321CBAOxy(2)将平行四边形OABC向左平移3个单位长度，求所得平行四边形O′A′B′C′的四个顶点的坐标。(3)求平行四边形OABC的面积。25、（本题12分）如图⑴，一等腰直角三角尺GEF（GEFEFG）的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）旋转.①若将三角尺GEF绕斜边EF的中点O按顺时针方向旋转到如图⑵，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的数量关系，并证明你的猜想；②若三角尺GEF旋转到如图⑶所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.CBADO(G)(E)CBADOGEMNCBADOGEMN321FF(F)