湖北省鄂州市葛店中学2012届九年级5月月考数学试题

鄂州市葛店中学2011年5月联考数学试卷考姓名：准考证号：考生注意：1.本卷共三道大题，24道小题，共4页，满分120分，考试时间：120分钟。2.1～10小题必须使用2B铅笔填涂，其他各题一律使用0.5mm黑色中性笔解答。3.全卷试题答案一律写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。4.不准使用计算器。卷Ⅰ（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）1.“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动”4月20日晚在中央电视台1号演播大厅举行。据统计，这台募捐晚会共募得善款21.75亿元人民币，约合每秒钟筹集善款16万元。21.75亿元用科学记数法可以表示为A.21.75×108B.2.175×108C.21.75×910D.2.175×9102.某校初三（1）班一组女生体重数据统计表如下：体重（千克）4042444651人数（人）10321该组女生体重的平均数、众数、中位数分别是A.45,44,44B.45,3,2C.45,3,44D.45,44,463.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积A.36cm2B.33cm2C.30cm2D.27cm24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=23，那么sin∠ACD的值是A.22B.2C.36D.335.函数6yx与函数40yxx的图象交于A、B两点，设点A的坐标为11,xy，则边长分别为1x、1y的矩形面积和周长分别为A.4，6B.4，12C.8，12D.8，66.一种商品按进价的100﹪加价后出售，经过一段时间，商家为了尽快减少库存，决定5折销售，这时每件商品A.赚50﹪B.赔50﹪C.赔25﹪D.不赔不赚7．通过平移把点A（1，－3）移到点A1（3，0），按同样的方式平移直线y=-2x-3得到y=kx+b，则k,b的值分别为A.k=-2,b=-4B.k=2,b=2C.k=-2,b=-2D.k=-2,b=48．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，则菱形ABCD的边长为A.42B.9C.6D.529．已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x…1013…y…3131…则下列判断中正确的是A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当X大于1.5时，Y随着X的增大而减小D．当x＝4时，y＞010.设∠MON=20º，A为OM上一点OA=43，D为ON上一点，OD=83，C为AM上任一点，B是OD上任一点，那么折线ABCD的长AB+BC+CD最小值是（）A.12B.83C.8D.123卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：188_______12.已知：扇形OAB的半径为12厘米，∠AOB=150°，若由此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是______厘米．13.已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是。14.小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是。ADCEFOB15.在⊙O中，若弦AB是圆内接正边形的边，弦AC是圆内接正六边形的边，则∠BAC=。16.在平行四边形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为．三、解答题（17～21小题每题8分，22、23题每题10分，24题12分，共72分）17.解不能等式组，并把它的解集表示在数轴上：18．先化简，再求值：2122xx÷24xx，其中42x.19.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．20．本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）与售出的门票x（张）之间的函数关系如图所示.（1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数解析式为；当200＜x≤300，且x为整数时，y关于x的函数解析式为.（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问该天至少应售出多少张门票？（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，－1000）的实际意义.①②.3521,7)1(3xxxx21.1471年，德国数学家米勒提出了雕塑问题：假定有一个雕塑高AB=3米，立在一个底座上，底座的高BC=2.2米，一个人注视着这个雕塑并朝它走去，这个人的水平视线离地1.7米，问此人应站在离雕塑底座多远处，才能使看雕塑的效果最好，所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大，问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点，如图：过A、B两点，作一圆与EF相切于点M，你能说明点M为所求的点吗？并求出此时这个人离雕塑底座的距离？22.如图，等边ABC边长为4，E是边BC上动点，ACEH于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使EBPE。设)20(xxEC。（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，直接写出相应的r的取值范围。23.(10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．(1）设5天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，则P=；(2)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求x的值？(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润?最大利润Q是多少?24．如图，已知直线121xy交坐标轴于BA，两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点CD，A，的抛物线与直线另一个交点为E．（1）请直接写出点DC,的坐标；（2）求抛物线的解析式；FMEBAO1.7米2.2米3米（3）若正方形以每秒5个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上EC,两点间的抛物线弧所扫过的面积．（第24题）yx121xy试卷答案一、选择题DAADBDDBCA二、填空题11.212.513.1214.1615.0105或01516.18013三、解答题17..-2≤x＜-12;18.-x-4-2;19.1050;P=2320y=10x-1000y=15x-2500234区每天的维护成本为1000元21理由略,距离为27米22（１）BE、PE、BF三条线段中任选两条（２）23232EFPQSxx（３）当交点的总个数是２个时，０＜r＜3；当交点的总个数是４个时，r＝3；当交点的总个数是６个时，3＜r＜２；当交点的总个数是３个时，r＝２时；当交点的总个数是０个时，r＞２时．23(1)P=3(2)a=200(3)22(200)(0.220.2180.2(45)405qxxxxx）-400-20x当X=45时，利润最大，是405元。24（1）)3,1(),2,3(DC（2）1617652xxy．(3)当10t时，2'4525521''21tttGBFBSGFB当21t时，S=4525t当32t时，S=425215452tt(4)15535