数学试卷答案

21a2012-2013学年度九年级四校第一次联考数学试卷参考答案一、选择题1.B2.D3.D4.A5.D6.D7.A8.C9.B10.B二、填空题11.3x12．2，1213．14．53xx或三、15．1m16．2yx17．（１）21(3)22yx，对称轴直线3x，顶点坐标（３,２），开后向下…（5分）（２）图象略…………………………（2分）（３）15x…………………………（1分）18．设公共汽车的速度为x/kmh，则机动三轮车的速度为(8)x/kmh，步行速度为(26)x/kmh，525244826xxx，解之得32x，经检验32x是分式方程的根，824x，即公共汽车的速度为32/kmh，机动三轮车的速度为24/kmh.19．（1）由题意得4kk，则2k，所以12yx，A点坐标为（1,2），则21yx.…………………………（4分）（2）21yxyx，消去y得：21xx，解之得122,1xx，则B点坐标为(2,1).…………………………（4分）（3）由kxax可得kxax，即21yy，由图象可知：当20x或1x时，21yy，则不等式kxax的解集为20x或1x.…………………（2分）20.（1）302(615)yxx…………………………（4分）（2）设矩形苗圃园的面积为S，则2(302)230Sxyxxx，22(7.5)112.5Sx，由（1）知615x，当7.5x时，112.5S最大值，即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5平方米.…………………………（6分）班级：姓名：考号：装订线21．（１）设B点坐标为（x，2），代入10yx得5x，则B（5，2），由于C点距地面的距离为1米，距点B的水平距离CE也为1米，则Ｃ点坐标为（６，１），因为Ｂ为抛物线的顶点，故设抛物线的解析式为2(5)2yax，将Ｃ点坐标为（６，１）代入得1a，则抛物线的解析式为2(5)2yx．…………………………（6分）（2）令y=0，解得52x，因为Ｄ点在x轴正半轴上，则D（52，0），将6y代入10yx得53x，所以甲同学从点A滑到地面上D点时，所经过的水平距离为51052233（米）.…………………………（6分）22．（1）由题意得①52k，25k，125yx.②22422.41818,,,.1643.25555ababyxxab………………（5分）（2）设购Ⅱ型设备投资t万元，则购Ⅰ型设备投资(10)t万元，共获补贴Q万元，212222122218(10)4,,55552181612944(3).55555551290,3=107().55yttyttQyyttttttQtQt最大值有最大值，即当时，，万元即投资7万元购Ⅰ型设备，投资3万元Ⅱ型设备，共获得最大补贴金额为5.8万元.…………………………（7分）23．（1）设正比例函数的解析式为11(0)ykxk，因为1ykx的图象过点(33)A，，所以133k，解得11k．这个正比例函数的解析式为yx．设反比例函数的解析式为22(0)kykx．因为2kyx的图象过点(33)A，，所以233k，解得29k．这个反比例函数的解析式为9yx．…………………………（4分）（2）因为点(6)Bm，在9yx的图象上，所以9362m，则点362B，．设一次函数解析式为33(0)ykxbk．因为3ykxb的图象是由yx平移得到的，所以31k，即yxb．又因为yxb的图象过点362B，，所以362b，解得92b，一次函数的解析式为92yx．…………………………（3分）（3）因为92yx的图象交y轴于点D，所以D的坐标为902，．设二次函数的解析式为2(0)yaxbxca．因为2yaxbxc的图象过点(33)A，、362B，、和D902，，所以933336629.2abcabcc，，解得1249.2abc，，这个二次函数的解析式为219422yxx．…………………………（4分）（4）92yx交x轴于点C，点C的坐标是902，，如图所示，15113166633322222S99451842814．假设存在点00()Exy，，使12812273432SS．四边形CDOE的顶点E只能在x轴上方，00y，1OCDOCESSS△△01991922222y081984y．081927842y，032y．00()Exy，在二次函数的图象上，2001934222xx解得02x或06x．当06x时，点362E，与点B重合，这时CDOE不是四边形，故06x舍去，点E的坐标为322，．…………………………（3分）yxOCDBA336E