八年级第二学期期末质量检测数学试卷

八年级第二学期期末质量检测数学试卷答卷时间：100分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子22,2,,3,1yxxabbacba中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．yxyyxyB．3232yxyxC．yxyxyx22D．yxyxxy1223．若A（a，b）、B（a－1，c）是函数xy1的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）A．b＜cB．b＞cC．b=cD．无法判断4．如图，已知点A是函数y=x与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A．2B．2C．22D．45．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．2C．3D．26．△ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③))((2cbcba；④13:12:5::cba，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A．①B．②C．③D．④ABOyxABCDE8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度数为（）A．20ºB．25ºC．30ºD．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（）A．众数是80B．平均数是80C．中位数是75D．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A．33吨B．32吨C．31吨D．30吨二、填空题（每小题3分，共18分）11．反比例函数y=xk的图象分布在第一、三象限内，则k的取值范围是______．12．数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______，众数是______．13．观察式子：ab3，－25ab，37ab，－49ab，……，根据你发现的规律知，第8个式子为．14．老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写一个满足上述性质的一个函数解析式________．15．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的边长是________．（15题图）（16题图）16．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有________个平行四边形．三、解答题（共7题，共52分）ABEDC17．（6分）解方程：011)1(222xxxx18．(6分)先化简，再求值：2132446222aaaaaaa，其中31a19．（7分）八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级共参加5场投篮比赛，投篮得分如下：12345一班8588777585二班9585708080（1）分别求出两个班五场比赛得分的平均值；（2）你认为哪个班级的得分较稳定?为什么?20．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△ABC的面积．21．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；ABOxy（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？22．（8分）为了缓解用电紧张的矛盾，某电力公司特制定了新的用户用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示．（1）根据图象，请分别求出当500x和x50时，y关于x的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是________________；当每月的用电量越过50度时，收费标准是________________．23．（本题满分10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，E为BD上的一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G两点，∠AFG=∠AGF（1）求证：△ABD≌△ACD．（2）若∠ABC=40°，求∠GAF的大小．AFEDCB八年级第二学期期末质量检测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCDCCCCB二、填空题（每小题3分，共18分）11．k012．8、713．－817ab14．xy115．ba2216．4三、解答题（共7题，共52分）17．X=－3218．原式=－a1，值为－319．解：（1）一班的平均分数为82585757788851x．二班的平均分数为82580807085952x．（2）一班的得分较稳定．一班得分的方差为6.2551828582758277828882852222221s．二班得分的方差为6651828082808270828582952222222s．ss2221所以，一班的得分较稳定．20．（1）y=x－4，y=－x3.（2）S△OAB=421．（1）（略）（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.22．（1）当月用电量办500x时，设函数解析式为kxy，将（50，25）代入得：21k，函数解析式为50021xxy当月用电量50x时，设函数解析式为bkxy，将（50，25），（100，75）代入得：bkbk100755025解得251bk函数解析式为5025xxy（2）每度0.5元；其中的50度每度0.5元，超过部分每度1元．21．（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°∵GE∥AD，∴∠CAD=∠AGF，∠BFE=∠BAD．∵∠BFE=∠AFG，∠AFG=∠AGF∴∠CAD=∠BAD．∴△ABD≌△ACD．（2）∵∠ABC=40°，∴∠C=40°．∴∠CAD=50°∴∠BAC=100°．∴∠GAF=80°．