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临翔区勐托九年级数学上学期期末检测（一）（满分120分，考试时间：120分钟）班级姓名得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1、一元二次方程x2﹣2x—1=0的根的情况是()A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根2、用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是()A．（x﹣4）2=19B．（x﹣2）2=7C．（x+2）2=7D．（x+4）2=193、将函数y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新函数是（）A．y=2（x+2）2+3B．y=2（x﹣2）2+3C．y=2（x+2）2﹣3D．y=2（x﹣2）2﹣34、抛物线y=﹣（x﹣3）2﹣5的对称轴是直线（）A．x=﹣3B．x=3C．x=5D．x=﹣55、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB与E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O的直径为（）A．8B．10C．16D．206、如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30°B．45°C．60°D．90°7、下列图形属于中心对称图形的是（）ABCD8、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A．200只B．400只C．800只D．1000只9、小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A．B．C．D．10、下列事件中是必然事件的是（）A．三角形内心到三个顶点的距离相等B．方程x2﹣x+1=0有两个不等实根C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D．圆的切线垂直于经过切点的半径二、填空题（共30分，每小题3分）11、已知x＝－1是关于x的方程2x2＋ax－a2＝0的一个根，则a＝__________．12、方程2x2—3x=0的解为。13、抛物线y＝2x2＋8x＋m与x轴只有一个公共点，则m的值为_____．14、若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是。15、如图1，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=．图1图2图316、如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为．17、已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是18、已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．19、如图3，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_____．20、事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．三、解答题（共60分）21、解方程：(1)x2﹣4x﹣5=0(2)(x＋1)(x－2)＝x＋1；（共10分）22、已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6＝0的一个根为2，求k的值及另一个根．（6分）23、下图是每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，（1）写出A、B、C的坐标．(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1.（8分）24、若抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，求抛物线的函数关系式。（8分）25、(10分)如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E.(1)证明：DE为⊙O的切线；(2)连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．26、(10分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元．(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出____只粽子，利润为__元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？27、（8分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．