苏教版四年级下册同步奥数培优--第四讲--用计算器计算(从简单的问题想起)

第页1苏教版四年级下册同步奥数培优第四讲用计算器计算（从简单的问题想起）【知识概述】：事物的发展是有规律的，只有认真观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，有些题目看起来很复杂，但只要认真观察其中较基本的几个式子或图形，思考其中存在的规律，能发现和总结出数与数、图形和图形的内在联系和变化规律，从而能分析并解决问题。例1：请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。1×8+1=(）；12×8+2=(）；123×8+3=(）；1234×8+4=(）；12345×8+5=(）；123456×8+6=(）；1234567×8+7=(）；12345678×8+8=(）；123456789×8+9=(）；练习一：1.观察算式，找出规律，在括号内填上适当的数。19+9×9=100；118+98×9=1000；1117+987×9=10000；()+()×9=100000；()+()×9=1000000；1111114+()×9=(）。2.找规律，填得数(1)12345679×9=111111111；12345679×18=222222222；12345679×27=333333333；12345679×36=()；12345679×45=()；12345679×54=()；12345679×63=()；12345679×72=()；12345679×81=()；(2)1×1=1；11×11=121；111×111=12321；1111×1111=()；11111×11111=()；111111×111111=()；1111111×1111111=()；第页211111111×11111111=(）；111111111×111111111=(）；例2：1+2+1＝41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面四式的规律求:1+2+3+……+399+400+399+……+3+2+1练习二：1.根据下面四个算式，发现其中规律，然后在□中填入适当的数。1×5+4=9=3×32×6+4=16=4×43×7+4=25=5×54×8+4=36=6×610×□+4=□=□×□□×□+4=□=□×1022.找出下列等式的运算规律并填空。1+3=2×2；1+3+5=3×3；1+3+5+7=4×4；1+3+5+7+9=()×()；1+3+5+7+9+11+13+15=()×()例3：将自然数按下面的形式排列，试问:第20行最左边的一个数是多少？练习三：1.上面例3还可以用什么方法来解答?请试一试。2.按规律排列一串数:2，5，9，14，20，27……这串数的第1995个数是多少?第页33.观察规律，巧填数。例4：在平面上画1994条直线，这些直线最多能形成多少个交点?练习四：1.将一个圆形纸片用直线分成大小不限的若干小纸片，如果要分成不少于50个小纸片，至少要画多少条直线?请说明理由。2.两条直线相交可得1个交点，在同一平面上，8条直线相交最多可得多少个交点?3.在平面中任意画19条直线，这些直线最多可把这个平面分成多少部分?练习卷一、找规律，填得数。1.12×101=121213×101=131314×101=141415×101=()16×101=()17×101=()18×101=()19×101=()20×101=()2.1×9+1=10；()×9+2=101；111×9+()=1002；()×9+4=()；()×9+5=()；()×9+()=()；第页43.1999998÷9=222222；（)99999()÷9=333333；（)99999()÷9=444444；（)99999()÷9=555555；（)99999()÷9=666666；（)99999()÷9=777777；（)99999()÷9=888888。4.找规律，在□里填上合适的数。二、解决问题。1.在平面中任意画100条直线，这些直线最多能形成多少个交点?2.在一个长方形中，如果没有一条直线，则长方形可以看成一个部分。如果在长方形中画一条直线，这个长方形就被分成两个部分。在长方形中画两条直线最多可以将长方形分成四个部分。如果画三条直线最多可以将长方形分成七个部分。如果在长方形中画100条直线，最多可将长方形分成多少个部分?