2012年八年级数学下册期末复习题及答案(4)

2012年八年级数学第二学期期末数学复习（4）班级姓名一、选择题1、下列式子中9x+4,x7,209y,54m,238yy，91x分式的个数有（C）A;1个B;2个C;3个D;4个2、某班48名学生的年龄统计结果如下表所示：年龄13141516人数222231这个班学生年龄的众数是（D）A;22B;23C;16D;153、小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（B）.A．平均数；B．方差；C．众数；D．中位数.4、如图3,在□ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为(D).(A)110°(B)30°(C)50°(D)70°第4题第8题第10题5、若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于(D)．(A)7(B)7或41(C)24(D)24或76、等腰梯形ABCD中，BCAD//，AC与BD交于O点，图中全等三角形有（D）A.两对B.四对C一对D.三对7、已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy的值是（D）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定8、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（C）A．1B．34C．23D．29、已知:1,1,1,1nnPnnNnnMn,则M,N,P的大小关系为(B)A.MNPB.MPNC.PNMD.PMN10、如图，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为（D）A．49cmB．43cmC．41cmD．46cm二、填空题A′GDBCAABCDEFG10题图11、一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是2。12、银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为3×10－413、计算：)()()(422xyxyyx=41y14、在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，①若a2＋b2＞c2，则∠c为__锐角__；②若a2＋b2＝c2，则∠c为___直角_；③若a2＋b2＜c2，则∠c为__钝角__．15、菱形的两条对角线长分别为6和36，则它的面积为_183_______16、如图，在菱形ABCD中，60A°，E、F分别是AB、AD的中点，若2EF，则菱形ABCD的周长是__16___．17、如图，点A、B是函数y＝x与xy1的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBD的面积为(C)．A;1B;2C;2D;418、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC．其中正确结论的序号是①②④⑤三、解答19、（1）计算：22221(1)121aaaaaa.（2）解方程：原式=2)1()1)(1(111)1(2aaaaaa解：31132xxx=1112aaa2-x=x－3+1=11aa∴x=2=－1经检验：x=2是方程的根方程的解是x=220、为了了解2006年五一间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。解：--（1）x=501(1×2+1.5×6＋2×8＋2.5×12＋3×13＋3.5×4＋4×3)=501×122=2.44答：该班学生每周做家务劳动的平均时间是2.44小时（2）按照自小至大的顺序排列，排在中间的是2.5和2.5，∴中位数是2.5∵在数据组中，3出现13次，是出现次数最多，∴众数是3。（3）省略21、如图，已知在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，试说明四边形AFCE是平行四边形．证明：∵ABCD∴AD∥BC,∠BAD=∠BCD∴AF∥EC,∠AFC+∠FCE=1800∵AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线∴∠FAE=21DAB,∠FCE=21BCD∴∠FAE=∠FCE∴∠FAE+∠AFC==1800∴AE∥FC∴AECF22、已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1）求此反比例函数的解析式；（2）若直线mxy与线段AB相交，求m的取值范围.（3）求三角形AOB的面积。解：（1）设：此反比例函数的解析式为：y=xk∵点A（2，6）在这个反比例函数的图象上.∴k=2×6=12∴这个反比例函数是y=x12(x≠0)（2）∵直线mxy与线段AB相交若直线y=mx过点B（3，4）∴4=3m∴m=34若直线y=mx过点A（2，6）∴6=2m∴m=3∴此时m的取值是34≤m≤3(3)作AC⊥x轴，作BD⊥x轴S△AOB=21×2×6＋21×(6+4)×1－21×3×4=6＋5－6=523、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。你能够计算这块地的面积吗？解：连结ACCAFDBEDCAB在Rt△ABC中∵AC2=AB2+BC2AB=4,BC=3∴AC=53422∵AC2=25,AD2=144，DC2=169∴25+144=169∴AC2+AD2=DC2∴∠DAC=900∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=21×4×3＋21×5×12=36(米2)答：这块地的面积是36平方米。24、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。证明：∵□AODE∴AE∥=OD∵□ABCD∴BO=OD∴AE∥=BO∴□ABOE同理可证：□OCDE25、若干人乘坐若干辆汽车..如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳32人，求汽车数和旅客数.解：设：有x辆汽车。则：一共有（22x+1）人根据题意：开走一辆空车后，平均每辆汽车坐n个人（2≤n≤32）22x+1=n(x－1)n=123221231)1(22112222221122xxxxxxxx∵123x只能是正整数∴只有x－1=1或x－1=23∴x=2(舍去)，x=24∴n=22+1=23∴旅客总人数=n(x－1)=23×23=529(人)答：共有24辆汽车，529名旅客。26、如图，直角梯形ABCD放在平面直角坐标系中，A(0，5),B(0,0),C(26,0),D(24,5)ABCDEO动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问t为何值时．（1）四边形PQCD是平行四边形．（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形．∴解：（1）当四边形PQCD是平行四边形．有：PD=CQ且PD=AD－AP∴24－1×t=3t∴t=6答：当t=6时，四边形PQCD是平行四边形（2）四边形PQCD为等腰梯形．有：PD+2×2=CQ∴24－t+4=3t∴t=7∵当t=7时，3t=21＜26∴当t=7时，四边形PQCD为等腰梯形