2012年八年级数学第二学期期末复习题及答案(3)

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2012年八年级数学第二学期期末数学复习(3)班级姓名一、选择题1、若分式)2)(1()2)(1(xxxx的值是零,则x的值是(C)A.-1B.-1或2C.2D.-22、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解他们在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是(A)A.4小时和4.5小时B.4.5小时和4小时C.4小时和3.5小时D.3.5小时和4小时3、在“手拉手,献爱心”捐款活动中,某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290(单位:元),则这组数据的极差是(C)元.A;220B;290C;70D;204、如图,下列推理不正确的是(C).(A)∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°(B)∵∠1=∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3=∠4(D)∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD第4题第7题5、已知直角三角形的周长为62,斜边为2,则该三角形的面积是(C).(A)41(B)43(C)21(D)16、已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm,则腰长为(C)cm.A;7B;6C;5D;47、函数kxy1与xky2在同一坐标系中的图像是(C)8、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C处,BC交AD于E,则下列结论不一定成立的是(C)A.ADBCB.EBDEDBC.ABECBD△∽△D.sinAEABEED9、已知:yxxym,yxxyn,那么22nm等于(B)学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)463458CDCABExOyDxOyAxOyBxOyCADEPBCA.4B.4C.0D.222xy10、如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE△是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PDPE的和最小,则这个最小值为(A)A.23B.26C.3D.6二、填空题11、一组数据-1,0,1,2,3的方差是2.12、自从扫描隧道显微镜发明后,世界上便诞生了一门新学科,这就是“纳米技术”,已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_5.2×10-8_.13、计算:abcabcabccab=1。14、若△ABC中,(b-a)(b+a)=c2,则∠B=_900___________;15、已知菱形ABCD的周长为24cm,且相邻两内角之比是1∶2,则菱形的面积是___183cm2__________.16、如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是40m,17、已知函数y=kx(k≠0)与xy4的图象交于A,B两点,若过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为_2___________.18、平面内点P到正方形ABCD各个顶点所组成的三角形都是等腰三角形,这样的点有9个。三、解答题19、(1)计算:(2)解分式方程:22111xx原式=abbababababa222))((解:2=-(x+1)=2)())((baabbababa解得:x=-3=baab经检验:x=-3是方程的根方程的解是x=-320、小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支,他连续7个月,每月1日记载了煤气表显示的数据,并记录如下:日期11月1日12月1日1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日读数(方)9.419.599.749.9310.1310.1310.49①写出这6个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数②若每立方2.2元,估计小强家一年的煤气费为多少元?解:(1)∵在数据组中,10.13出现两次,是出现次数最多,∴众数是10.13。(2)按照自小至大的顺序排列,排在中间的是9.93,∴中位数是9.93平均数=71(9.41+9.59+9.74+9.93+10.13+10.13+10.49)=71×69.42=9.917≈9.922.2×12×9.92=262(元)答:小强家一年的煤气费为262元.21、已知:如图ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.证明:∵ABCD∴AO=CO,BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又∵BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形.22、作出反比例函数xy12的图象,并根据图象解答下列问题:(1)当x=4时,求y的值;(2)当y=-2时,求x的值;(3)当y>2时,求x的范围.解:(1)画函数图象(略)(2)当x=4时,y=3当y=-2时,x=-6当y2时,212x∴0x623、已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=43,CD=413,AD=3,且AB⊥BC。求:四边形ABCD的面积。解:连结AC∵AB⊥BC∴在Rt△ABC中∵AB2+BC2=AC2∴AC=45)43(122又∵AD2=9,DC2=16169∴16169=9+1625∴DC2=AD2+AC2∴∠DAC=900∴S四边形ABCD=3452143121=4924、如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°(1)求证:AC∥DE;ABCD(2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由.证明:(1)∵四边形ABCD是矩形∴AB∥DC∴∠1=∠2∵∠EDC=∠CAB∴∠2=∠EDC∴AC∥DE(2)∵BF⊥AC∴∠AFB=900∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC在△ABF和△DCE中∵∠EDC=∠FAB∠DEC=∠AFB=900DC=AC∴△ABF≌△DCE∴AC=DE∵AC∥DE∴AFED∴AD∥=EF∵AD∥=BC∴EF∥=BC∴EFBC25、近几年我国高速公路建设有了较大的发展,正在修建中的某段高速公路要招标,现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成,需费用120万元;若甲单独做20天后,剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样需要费用110万元.问:(1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?(2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少万元?解:设:甲单独完成要x天则:乙每天要干x1241天1)1241(4020xx解得:x=30经检验:x=30是方程的解乙每天要干x1241=1201答:甲单独完成要20天。乙单独完成要120天设:甲单独完成工程每天要m万元则:乙单独完成工程每天要n万元24(m+n)=12020m+40n=110解得:m=4.5,n=0.5甲单独完成工程要:24×4.5=108(万元)乙单独完成工程要:0.5×120=60(万元)

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