南陵县惠民中学2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案

12-3-210-13A惠民中学2011-2012学年第二学期期中考试八年级数学试卷（满分：100分时间：100分钟）题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1.在式子1a、2xy、2334abc、56x、78xy、109xy中，分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2．已知在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则□ABCD的周长等于（）A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm3.函数21xy的自变量x的取值范围是（）Ａ．x＞-２Ｂ．x＜２Ｃ．x≠２Ｄ．x≠-２。4.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.1.5,2,3abcB.7,24,25abcC.6,8,10abcD.3,4,5abc5.反比例函数)0(kxky的图象经过点（2，3），则它还经过点（）A.（6，1）B.（1，6）C.（3，2）D.（2，3）6．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A．旁内角互补，两直线平行B.三角形的对应边相等C．对顶角相等D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．5+1B．-5+1C．5-1D．5学校班级姓名：学号xOyP9题图AMNCB8.某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（）A．1080x＝1080x－15＋12B．1080x＝1080x－15－12C．1080x＝1080x＋15－12D．1080x＝1080x＋15＋129．如图，点P（3a，a）是反比例函y＝kx（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）A．y＝3xB．y＝5xC．y＝10xD．y＝12x10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A.65B.95C.125D.165二、细心填一填：（每题3分，共30分）11.根据里氏震级的定义，地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为：E＝10n，那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的．（用科学记数法表示）12.解方程：xxx23123的结果是。13.如图。在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝。14.当m=时，函数32mxmy是反比例函数.15．如果直线kxy（k＞0）与双曲线xy6交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则122172yxyx。16..已知114ab，则3227aabbabab。17.已知当x=－2时，分式axbx无意义，当x=6时，此分式的值为0，则aba。ABCDE18.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m．19.在ABC中，BC10,30,16则ACABCAB。20.对于双曲线xy6，当x＜-2时，函数值y的取值范围是。三、解答题:（共40分）21．(本题满分6分)计算:0123282222.(本题满分6分)先化简分式a2－9a2＋6a＋9÷a－3a2＋3a－a－a2a2－1，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．第18题图23.(本题满分6分)如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。24.(本题满分6分)商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。（1）求该种纪念品4月份的销售价格；（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？25.(本题满分8分)惠民中学八年级数学学习兴趣小组的同学对“如图，AD是△ABC的边BC上的高，添加一个条件使△ABC是等腰三角形”这一问题展开讨论：添加∠BAD＝∠CAD或BD＝CD很容易说明△ABC是等腰三角形。也有同学提出：添加①AB+BD＝AC+CD或②AB-BD＝AC-CD也能说明△ABC是等腰三角形。我添加的是（只能在①、②中选择一个）证明：26.(本题满分8分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接．．写出m的取值范围．xMNyDABCEO八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题1-5：B，A，C，A，A；6-10：C，C，B，C，D二、填空题11.10-4（或1×10-4）12.-213.314.x=115.3016.917.-3＜y＜018.(23－22）或2（3-2）（第一种写法不打括号同样给分）19.120.83±6三、解答题21.解：原式=22-2-21+1=2+21第一步每项化简结果准确，但运算结果错误给3分，写成2122同样正确22.解：原式=2)3()3)(3(aaa·)1)(1()1(3)3(aaaaaaa=a+1aa=122aaa当a=2时候，原式=38此题若化简到a+1aa，代值恰当且计算正确扣2分；若化简正确，但选择0.1或3代入计算扣3分，其余情况均不得分。23.解：由矩形的性质可知:CD=AB=8，BC=AD=10设EC=x,则DE=8-x,由折叠性质可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10……2分在RT△ABF中，∵∠ABF=90°，∴AB2+BF2=AF2→BF=22ABAF=6……3分∴CF=BC-BF=4……4分在RT△CEF中，∵∠ECF=90°，∴CE2+CF2=EF2即x2+42=(8-x)2，得x=3因此EC的长为3cm……8分对于解题过程中的每个运算结果不带单位不扣分，但最终结果不带单位扣1分。24.解（1）设4月份的销售价格为x元/件由题意知：xx9.02700202000……3分解得：x=50……4分经检验X=50是所列方程的根……5分（2）由（1）知：该种商品进价为（2000-800）÷502000=30（元/件）……6分∴五月份获利：（50×0.9-30）×9.0502700=900（元）或（50×0.9-30）×（502000+20）=900（元）……8分25.只要选择①或②，均可得2分。证明：∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°在RT△ABD中，∵∠ADB==90°，∴AB2=BD2+AD2①在RT△ACD中，∵∠ADC==90°，∴AC2=CD2+AD2②……5分由①-②得：AB2-AC2=BD2-CD2→AB2-BD2=AC2-CD2即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)……8分当AB+BD=AC+CD时，必有AB-BD=AC-CD（反之亦然）则AB=AC∴△ABC是等腰三角形……10分此题若用其它方法证明，可按步骤酌情给分。26.解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b∵点D（0,3）和E（b，0）在图象上∴03bbkb→321bk∴直线DE的关系式为：y=-21x+3……3分当y=2时，-21x+3=2得x=2∴点M的坐标为（2,2）……5分（2）由（1）知：m=2×2=4∴反比例函数的解析式为y=x4……7分将x=4代入y=-21x+3得y=1即点N坐标为（4,1），而4×1=4∴点N在其图象上……10分（3）4≤m≤8……12分此题未能说明点M与点B纵坐标相等及点N与点B横坐标相等具体原由，答案正确均不扣分。