九年级第二学期数学第一次月考试卷

九年级第二学期数学第一次月考试卷麒麟区沿江二中刘木清时间：120分钟总分：120分姓名：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．绝对值是6的有理数是（）A．±6B．6C．－6D．612．计算42aa的结果是（）A．5aB．6aC．62aD．8a3．半径为6的圆的内接正六边形的边长是（）A．2B．4C．6D．84．如图是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）A．2πB．3πC．23πD．123π5．某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种.如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.，乘车的人数是（）A．180B．270C．150D．200步行30%乘车45%图5骑车6．函数12yx的自变量X的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x7.如右图,是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是（）8.如图所示的正方体的展开图是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．）9、.若分式22123xxx的值为零,则x.10.已知反比例函数kyx的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为11已知两圆内切，圆心距2d，一个圆的半径3r，那么另一个圆的半径为hhhhA.B.C.D.12．用科学记数法表示20120427的结果是（保留两位有效数字）；13．二次函数2yx的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与X轴的交点坐标是：；14．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是．15.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题5分）计算:011271tan60(3.14)()218.（本小题5分）先化简，再求值xxxxxxx6366122其中x=319.（本小题7分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，BEAC于E，DFAC于F.求证：BEDF.20.（本小题7分）.为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，众数是米3，中位数是米3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每FEDCBA月份550500600650700800750121234567891011O•月总用水量（米3）•••••••••••图1月的用水量是多少米3？21.（本小题7分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．(1)求摸出1个球是白球的概率；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，求n的值．22.（本小题7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2：(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．23.（本小题7分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度（31.732，结果保留一位小数）。ABCOABCDEFOH24.（本小题8分）．已知关于x的方程2(31)220mxmxm.（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若m为整数，且抛物线2(31)22ymxmxm与x轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式；（3）若直线yxb与（2）中的抛物线没有交点，求b的取值范围.25（本小题10分）已知：如图，ABCAF为△的角平分线，以BC为直径的圆与边AB交于点,DE点为弧BD的中点，联结CE交AB于H，ACAH．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）若6AC，10AB，求EC的长．26（本小题12分）已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=2，且过点A（0,3）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标；（3）如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M．问在这个一次函数图象上是否存在点P，使得△PBC是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23.解：（1）分两种情况讨论.①当0m时，方程为x20∴2x方程有实数根-----------------------------1分②当0m，则一元二次方程的根的判别式2222314229618821mmmmmmmmm＝21m∴不论m为何实数，≥0成立，∴方程恒有实数根-----------------------------------------2分综合①、②，可知m取任何实数，方程231220mxmxm恒有实数根（2）设12xx，为抛物线23122ymxmxm与x轴交点的横坐标.令0y，则231220mxmxm由求根公式得，12x，21mxm-------------------------------------3分∴抛物线2(31)22ymxmxm不论m为任何不为0的实数时恒过定点(20).，∵122xx∴222x∴20x或24x，----------------------------------------------------------4分∴1m或13m（舍去）∴求抛物线解析式为22yxx，----------------------------------------5分（3）由22yxxyxb，得230xxb∴94b∵直线yxb与抛物线22yxx没有交点∴940b∴94b所以，当94b，直线yxb与（2）中的抛物线没有交点.----------------------------------------------------------------------------7分25、（本小题10分）解：（1）因为二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=2，所以b的值是-4。……………………1分又因为二次函数y=x2+bx+c图象的过点A（0,3）．所以c的值是3。…………………3分（2）解方程x2-4x+3=o得，二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标分别是（1，0）、（3，0）………5分（3）一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M（2，-1）。一次函数的解析式是：y=-x/2.………………6分存在三点（1，-1/2）、（2，-1），（3，-3/2）。……………………7分能分别证明这三点能与B、C构成直角三角形。各给1分。……………………10分