洋墩中学九年级（下）第一次月考试卷

洋墩中学九年级（下）第一次月考试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（每小题4分，共40分）（每题只有一个正确．．的选项）1、3的平方根是：（）A、3B、3C、3D、32、计算2223的运算结果是：（）A、5B、5C、13D、133、关于x一元二方程0222cxx的根的情况是：（）A、有两个相等的实数根。B、有两个不相等的实数根。C、没有实数根。D、c的值不确定，无法判断根的情况。4、一次函数1kxy与xky0k在同一坐标系中的示意图，其中正确的是（）5、已知点3,2P，则点P关于y轴对称点P的坐标为：（）A、3,2B、3,2C、3,2D、3,26、已知等腰三角形的腰长为2，底角是30，则等腰三角形平行底边的中位线长是：（）A、32B、34C、1D、3题号一二三总分得分题号12345678910答案7、在平行四边形；等腰三角形；圆；正五边形；正八边形这五种图形中，一定是中心对称图形的个数有：（）A、2个B、3个C、4个D、5个8、边长为2的正六边形的面积是：（）A、36B、33C、312D、239、已知两圆的圆心距是5，两个圆的半径分别是方程0652xx的两根，则这两圆的位置关系是：（）A、外离B、外切C、相交D、内切10、如图1所示，正方形ABCD的边长为1，那么阴影部分的面积为：（）A、41B、21C、81D、161图1二、填空题：（每小题3分，共24分）11、2的绝对值是__________。12、分解因式：12x=__________________________________。13、周长为6的正六边形的半径等于____________。14、已知∠与∠互余，且∠050，则∠的补角为_______度。图215、如图2所示，扇形所含的弧的长是2，则此扇形面积S扇形OAmB=___________(结果保留)。16、函数113xxy中自变量x的取值范围是_____________。17、如图3所示，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在上，则∠C的度数是____________。18、观察下列等式（式子中的“！”是一种运算符号）图31！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，······，计算：！！98100________________。三、解答题：（共86分）19、（8分）计算：22021245tan30sin2220、（8分）解方程：2(3)4(3)0xxx．21、（本小题满分8分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数是_________人；（2）每周上网时间在t23小时这组的频率是；（3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段；（4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？解：22．（本题满分9分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，2)、B(－3，0)、C(0，0)．⑴请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；⑵以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1，使放大前后位似比为1︰2，请画出图形，并求出△A1B1C1的面积；⑶请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．23、（9分）已知如图⊙O的半径为3，过⊙O外的一点B作⊙O的切线BM，M为切点，BO交⊙O于A，过A点作BO的垂线，交BM于P点，BO=5，求：MP的长。24、（10分）已知如图海岛P的周围18千米的范围内有危险，一艘海轮在点A处测得海岛P在北偏东30°的方向，向正北航行12千米到达点B处，又测得海岛P在北偏东45°的方向，如果海轮不改变航向，继续向北航行有没有危险？25．(本题满分10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；(2)求关于x的一元二次方程0212nmxx有实数根的概率．26、（12分）洋墩中学由于新教学楼落成，需要到顺昌购买12张办公桌和一批椅子（椅子数多于桌子数），学校领导到甲、乙两家公司了解价格情况后得知，相同规格和质量的桌子、椅子，甲公司售价是每张桌子200元，每把椅子50元，但买一张桌子送一把椅子，其余的椅子按售价付钱，乙公司售价与甲公司相同，但乙公司桌子、椅子均按售价的8.5折出售。（1）、写出购买椅子数x与到甲公司购买桌子、椅子所需费用y甲（元）的函数关系式。（2）、写出购买椅子数x与到乙公司购买桌子、椅子所需费用y乙（元）的函数关系式。（3）、如果学校派你去甲、乙两公司采购，你会怎样选择公司？请说明理由。27、（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，⊙A的半径为3，A点的坐标为（2，0），C、E分别是⊙A与y轴、x轴的交点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于点B。（1）、求直线BC的解析式；（2）、若抛物线cbxaxy2经过B、A两点，且顶点在直线BC上，求此抛物线的顶点的坐标；（3）、在x轴上是否存在一点P，使△PCE和△CBE相似，若存在，请你求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。备用图