九年级下期中测试题

荣昌县2011—2012学年度九年级第二学期期中数学检测题（满分：150分；考试时间：120分钟）得分＿＿＿＿＿一、选择题（每题4分，共40分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）1．-2的绝对值是()A．-2B．-21C．2D．212．在△ABC中，若sinA=23，则∠A为（）A．30oB．45oC．60oD．90o3．下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是（）A.y=2x2B.y=2x－1C.y=x2D.y=－2x24．函数y=（m2+m）122mmx是二次函数，则m的值为（）A．2B．-1或3C．3D．-1±25．将抛物线y＝－2(x－1)2－2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝－2(x－2)2－3B．y＝－2(x－2)2－1C．y＝－2x2－1D．y＝－2x2－36．下列抛物线的图象与x轴没有交点的是（）A．42xyB．1312xyC．2)2(22xyD．xxy327．函数caxy2与xacy在同一直角坐标系中的图象大致是（）yyyyxxxABCD8、⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定9、如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（）.A．21B．41C．61D．8110．如图，菱形ABCD中，∠A＝600，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动．同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿A→D→B向终点B运动，运动的时间为x秒，当点P到达点D时，点P、Q同时停止运动，设△APQ的面积为y，则反映y与x的函数关系的图象是()ABCDA.B.C.D.二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内11．抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标为，对称轴为x=.12．据记者日前从县财政局获得的消息，今年荣昌县地方财政收入完成330197万元，为年度预算的91.67%，同比增加157928万元，增长91.68％。今年我县地方财政收入用科学计数法表示约为元（保留两个有效数字）。13．如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=3，CD=5，则△CDE与△CAB的周长比为.14．若α为锐角，则sinα+cosα1。（填“=”、“≤”、“≥”、“”、“”）15．已知函数y＝x－3，令x＝21、1、23、2、25、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是．16．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率是50%；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时，这个商人得到的总利润率为．（利润率=利润÷成本）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：30tan3)21(9)20112(110QPDCBAxyO42xyO42xyO42xyO42（第13题图）第9题图第13题图18．已知22212()(3)mmymmxmxm是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式19．2011年10月我县仁义中学借升重契机，学校准备进一步美化校园，在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树如图，要求银杏树的位置点P到边AB、BC的距离相等，并且P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．20．先化简，再求值：1121122xxxxx，其中072xxx满足四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某电视塔AB和楼CD的水平距离为100m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高和楼高(3≈1.732,精确到0.1m)DCBA6045DBCAE22．如图，已知反比例函数kyx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点(1,4)Ak．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．23．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．24．如图，在△ABC中，AD是中线，且AD⊥AB，∠BAC＝135°，求sinB。五、解答题：（本大题共2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解决下列问题：（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x间的函数关系式；（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月利润达到8000元，销售单价应为多少？ABDC26．如图①，在直角坐标系中，二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO＝31。⑴．求这个二次函数的表达式。⑵．经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。⑶．如图②，若点G（2，y）是抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积。命题人：刘厚国审核：符建（3，8）（5，8）（5，7）（5，6）（3，7）（2，8）（2，7）（3，6）（5，4）（2，6）（1，8）（3，4）（2，4）（1，7）（1，6）（1，4）小莉哥哥87645321关键词】概率【答案】23.（本题满分6分）(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．…………………………………2分和为偶数的概率为83166所以小莉去上海看世博会的概率为83………………………………3分(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏不公平，对哥哥有利．…………………………………………4分游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．…………………………………………………