2011年八年级数学暑假培优提高作业5

【快乐假期】2011年八年级数学暑假培优提高作业5函数及一次函数学生姓名家长签字【学习目标】1、了解函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，掌握一次函数的概念和性质；2、能运用一次函数的概念和性质解决问题，培养用变化的观点分析问题的意识和解决问题的能力．【基础探究】1、一次函数y=2x－2的图象不经过．．．的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1y2B．y1y2C．当x1x2时，y1y2D．当x1x2时，y1y23、一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空．水池中的水量)(3mv与时间)(ht之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（）A．乙甲B．丙甲C．甲乙D．丙乙第3题图第4题图第5题图4、如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．3B．4C．5D．65、如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若abRtGEF∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中GEF△与矩形ABCD重合部分．．．．的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）GDCEFABbastOA．stOB．C．stOD．stO2O5xABCPD6、已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）A．1B．2C．24D．-97、已知关于x、y的一次函数12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是．8、如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，10EB，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若CPx，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是．第8题图第9题图9、如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为（保留根号）．10、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是．11、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金．他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价y（万元PDCBFAEyOxACByxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第10题图／台）与月次x（112x且为整数）满足关系是式：0.050.25(14)0.1(46)0.0150.01(612)xxyxxx，一年后发现实际．．每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势．⑴直接写出实际．．．．．．每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；⑵求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式；⑶试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；⑷请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量．【综合探究】12、如图（1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会．乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，提高票价才能扭亏．根据这两种意见，可以把图（1）分别改为图（2）和图（3）．(1)说明图（1）中点A和点B的实际意义；（2）你认为图（2）和图（3）两个图象中，反映乘客意见的是；反映公交公司意见的是.（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的y与x的大致函数关系图象．13、某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售-11·xyo111.5BA图（1）（万人）（万元）图（2）-11xy1.5（万元）（万人）o图（3）-11xy1.5（万元）（万人）o图（4）x1（万元）（万人）oABy1.5-1364月2040Ｏxp（台）12月图1560404015030单位：cmABB票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．（1）求a的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？14、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？143124030078ax/分y/人OOO（图①）（图②）（图③）x/分y/人x/分y/人15、如图，已知直线1l的解析式为63xy，直线1l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线2l经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线2l从点C向点B移动．点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（101t）．（1）求直线2l的解析式．（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式．（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？