惠州市第一中学2010-2011学年八年级第二学期期中考试

BFCGDHAE惠州市第一中学2010-2011学年八年级第二学期期中考试数学试题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．8xB．23xC．xyxD．23ab2．在27、112、112中与3能合并的二次根式的个数是（）A．0B．1C．2D．33．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积是（）A．3B．4C．6D．84．解关于x的方程113xmxx产生增根，则常数m的值等于（）A．-1B．-2C．1D．25．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E为BC的中点，点F为CD上一点，且CD-AB=2CF，若42AD，则EF等于（）A．22B．4C．2D．26．在函数21ayx（a为常数）的图象上有三点1231(1,),,,(3,)2yyy，则函数值123,,yyy的大小关系是（）A．123yyyB．321yyyC．213yyyD．312yyy7．如图，将矩形纸片ABCD[图（1）]按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E[如图（2）]；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F[如图（3）]；（3）将纸片展平，那么AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°8．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数[来源:Z§xx§k.Com]中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大.下述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③9．把1(1)1aa中根号外面的因式移到根号内的结果是（）[来源:学#科#网]A．1aB．1aC．1aD．1a10．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，E为CD上一点，且AE=AB，M为AE的中点。下列结论：①;DMDA②;EBAEC平分③;ABEADESS④22843BEAD.A．1B．2C．3D．4二、填空题（每空3分，共27分）11．若11mm有意义，则m的取值范围是.12．若01x，化简221144xxxx=.13．在实数范围内分解因式：4269xx=.14．梯形两对角线的长分别为13cm和20cm，梯形的高为12cm，则梯形的面积是_______.15．如图是用12个全等的等腰梯形镶嵌（密铺）成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是________．16．如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测量BC=6km，BA=8km，AC=10km，现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为______________.17．已知两个反比例函数8yx和4yx在第一象限内的图象如图所示，点P在8yx上，PCx轴于点C，交4yx的图象于点A，PDy轴于点D，交4yx的图象于点B，则阴影部分的面积为_____________.18．在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，AB=4，BD=x，则x的取值范围是.19．如图，直线1LLL23、、分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若12LL、的距离为2，23LL、的距离为4，则正方形的边长为.20．已知如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，点P的坐标为__________.三、解答题（共60分）21．计算和解方程(每小题3分，共12分)（1）1201(2)(3.14)1233（2）31(3223)(3223)31（3）10522112xxx（4）2222341xxxxx22．（5分）先化简，再求值：2112xxxxx，其中121x．[来源:Z§xx§k.Com]CL3BDAL2L123．（5分）在我市2010年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动会，通讯员在将成绩表送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表），但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75米，表中每个成绩都至少有一名运动员。根据这些信息，试分析和计算出成绩是1.75米和1.80米的运动员各有几人？这17名运动员的平均跳高成绩是多少？（精确到0.01米）成绩（单位：米）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数[来源:Z&xx&k.Com]2323[来源:Z。xx。k.Com]1124．（5分）小明拿一长竹竿进一个宽3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？25．（6分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务，这是记者在驻军工程指挥官的一段对话：通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.26．（6分）已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.27．（7分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称，以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向，设A、B两船可近似看成在双曲线4yx上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在南偏东45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别为A、B、C三点表示）.（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（），B（），C（）；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救缓，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3:4，问教练船能否最先赶到？请说明理由.28．（14分）在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，8），C（6，8），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒2个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，速度为每秒3个单位，当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动，设从出发起，运动了t秒，①求直线OC的解析式。②试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。③从运动开始，梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由。④t为何值时，直线PQ把梯形OCBA分成面积为1:7的两部分？xQPyCBAO