八年级下学期5月月考试卷

武汉光谷实验中学八年级下学期5月月考数学试卷制卷人：颜永洪一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、在下列式子中,x2-1π，x-13x，2x-3y3x-2y，x-1x=1中，是分式的有（）个A、2个B、3个C、4个D、5个2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m，把这个近似数保留三个有效数字，再用科学记数法表示为（）A、7.25×10-5B、7.24×10-5C、7.24×10-6D、7.25×10-63、下列函数中是反比例函数的是()A、y=3x-1B、y=2xC、y=23xD、y=x2+2x+14、关于反比例函数y=-4x下列说法错误的是()A、经过点(-1，4)B、图象位于第二象限和第四象限C、图象关于直线y=-x对称D、y随x的增大而增大。5、如图，四边形ABCD中，∠ABC=900，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（）A、72B、36C、66D、426、下列四个命题中，假命题是（）．A、对角线互相平分的四边形是平行四边形B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D、对角线垂直且相等的四边形是是正方形7、如图，矩形ABCD中，AC交BD于O点，∠AOB=600，AB=BE，则∠BOE=（）A、600B、650C、750D、67.508、如图，下列说法正确的个数有（）个①如果∠ACB=900，AD=BD，则AD=BD=CD②如果∠ACB=900，AD=CD，则AD=BD=CD③如果∠ACB=900，BD=CD，则AD=BD=CD④如果AD=BD=CD，则∠ACB=900A、1个B、2个C、3个D、4个9、如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D，则四边形ABCD的面积为（）A、1B、2C、kD、2k10、如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BE=CE，AC＝6cm，BD=8cm，则OE的长为（）A、2cmB、3cmC、4cmD、2.5cm11、在同一坐标系中，一次函数y=kx+k和反比例函数y=kx的图像大致位置可能是下图中的（）ABCD12、如图，∠ACB=900，∠BAC=300，△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB中点，DE交AB于G点，下列结论中，①EF⊥AC②四边形ADFE是菱形③AD=4AG④△DBF≌△EFA正确的结论是（）A、②④B、①③C、②③④D、①③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是()14、（-3a2b-3）-2=()15、如下图，y=ax+b与y=kx交于A，B两点，则不等式ax+b＞kx的解集为（）16、如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过点C点的反比例函数的解析式为（）.三、解答题（共9小题，共72分）17、先化简再选择你喜欢的x的值代入并求值。（6分）18、解方程：（本题6分）xxxxx22)2)(2(421xxxxxxxx4)44122(2219、如图，AD∥BC，ED∥BF，且AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形（本题6分）20、如图，已知A（-4，0），B（-2，1）（1）画出线段AB关于x轴对称图形AB1（2分）（2）将线段AB沿AB1方向平移，使A与B1重合，画出图形并写出B点对应点B2坐标（3分）（3）判定四边形ABB2B1的形状（不必证明）。（2分）21、下列各图中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，（1）如图1，求证：四边形EFGH是平行四边形（3分）（2）如图2，当AC和BD满足条件时，四边形EFGH是矩形（不必证明）如图3，当AC和BD满足条件时，四边形EFGH是菱形（不必证明）（3）如图4，当AC和BD满足条件时，四边形EFGH是正方形，（不必证明）（以上两题各2分）22、四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分线段AC，∠ABC=900，AC交BD于O，（1）求证：四边形ABCD是矩形（4分）（2）若BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，求四边形ABCD的面积。（4分）23、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。从加热开始计算的时间为x（分钟），该材料对应的温度为y（℃），据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例函数关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出加热时和停止加热后，y与x的函数关系式并写出对应的x的范围（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，必须停止操作，问从开始操作到停止操作，共经历了多少时间？（以上两题各5分）24、如图，线段AC与BD交于O，DO=DC，AO=AB，E，F，G分别是OB，OC，AD中点（1）如图1，当∠AOB=600时，EG与FG的数量关系是（）∠EGF=()如图2，当∠AOB=600时，EG与FG的数量关系是（）∠EGF=()（2）如图3，当∠AOB=θ时，EG与FG的数量关系是（）∠EGF=()（3）请你从上述三个结论中选择一个结论加以证明（2分+2分+2分+4分=10分）证明：我选图（）证明25、如图1，y=12x+1交x轴于A，交y轴于B，C（m，m）是直线AB上一点，反比例函数y=kx经过C点（1）求C点坐标及反比例函数解析式（3分）（2）如上图，D为反比例函数上一点，以CB，CD为边作平行四边形BCDE，问四边形BCDE能否是正方形？如果能，求出D点和另一顶点E的坐标，如果不存在，说明理由（4分）（3）过C点任作一直线，P为该直线上一点，满足∠BPE=1350，求证：PC-PE=2PB（5分）