期中数学试题参考答案及评分标准

期中数学试题参考答案及评分标准一、二、8．（4+x）(4-x)；9．-2；10．0、1、2；11．7；12．≠1，0;13.2010;14.m=3;15.①②③三、16．解：②①13214)2(3xxxx①的解集为x≥1…………………………………（2分）②的解集为x＜4…………………………………（4分）在数轴上表示为……（6分）因此，原不等式的解集为1≤x＜4…………………………………（7分）17．解：方程两边都乘以x-7得，x-8+x=8(x-7)……………………………（3分）解得x=8……………………………（5分）检验：代入x-7≠0……………………………（6分）∴原分式方程的根为x=8……………………………（7分）18.解：2)2142(2xxxxx=2])2)(2(2)2)(2(2[xxxxxxxx…………………………………（3分）=xxxxxx2)2)(2(22…………………………………（5分）=x1…………………………………（7分）把1x代入上式得原式=x1111…………………………………（9分）19．解：设乙队每天安装x台空调,则甲队每天安装(x+2)台空调（1分）xx60266………………………………（4分）解得x=20………………………………（6分）经检验，x=6是原方程的根，甲队每天安装x+2=20+2=22(台)………………………………（8分）答：甲队每天安装22台空调,乙队每天安装20台空调…………………………（9分）20、解：设慢车的速度为xkm/h，则快车的速度为1.5km/h（1分）15.1180180xx·························（4分）解得：x=60·························（8分）经检验x=60是原方程的根·························（9分）答：慢车的速度是60km/h·························（10分）21、解：上述解法有错误。························2分由分式方程122xax知x-2≠0,所以x≠2∴32a≠2得a≠-4所以当a2且a≠-4时方程122xax的解是正数。························10分22．观察:211121121，312132161,4131431121，5141541201,6151651301，………(1)猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来111)1(1xxxx(x表示整数)······················（3分）（2）验证：右边=)1()1(1111xxxxxxxx=)1(1)1(1xxxxxx=左∴猜想正确·························（6分）题号1234567答案CDBCABC0123456-10(3)运用:请利用上述规律,解方程11)1(1)1(1)1)(2(1)2)(3(1)3)(4(1xxxxxxxxxxx解:原方程可变形如下:11111111112121313141xxxxxxxxxxx∴111141xxx解得x=9经检验：方程的根是x=9·························（11分）23．解：（1）由题意可知：装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y),据题意可列如下方程：6x+5y+4(20-x-y)=100解得y=-2x+20∴y与x之间的函数关系式为：y=-2x+20·························（3分）（2）由题意可得如下不等式组：42044yxyx即4)202(2042024xxxx解得4≤x≤8因为x是正整数,所以x的值可为4；5；6；7；8共五个值，因而有五种安排方案。方案一；4车装运A，12车装运B，4车装运C方案二：5车装运A，10车装运B，5车装运C方案三：6车装运A，8车装运B，6车装运C方案四：7车装运A，6车装运B，7车装运C方案五：8车装运A，4车装运B，8车装运C······················（9分）（3）设利润为P，据题可知：P=72x+80y+40(20-x-y),而y=-2x+20∴P=-48x+1600∵-48＜0∴P随的增大而减小∴当x=4时P有最大值，此时P=1408∴应采用第一种安排方案，最大利润为1408百元，即140800元。··········（12分）