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第十九章平行四边形（1）一、选择题：1、在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（）A、不稳定性；B、对角相等；C、邻边相等；D、对边相等2、如图1，在□ABCD中，AB=3，AD=4，EO∥AD,则EO等于（）A、3；B、4；C、1.5；D、23、如图2，在□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E+∠F等于（）A、110°；B、70°；C、50°；D、30°4、□ABCD的周长为32cm，AB:BC=3:5，则CD、AD的长分别为（）A、20cm、12cm；B、10cm、6cm；C、6cm、10cm；D、12cm、20cm5、如图3，在□ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（）A、120°；B、60°；C、45°；D、30°6、已知在□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8,BD=6，则边AB长的取值范围是（）A、1AB7；B、2AB4；C、6AB8；D、3AB47、平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（）A、大于2；B、小于14；C、大于2且小于14；D、大于2或小于128、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A、1：2：3：4；B、1：2：2：1；C、1：1：2：2；D、2：1：2：19、如图4，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则□ABCD的周长是（）A、24；B、18；C、16；D、1210、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A、∠D=60°；B、∠A=120°；C、∠C+∠D=180°；D、∠C+∠A=180°11、如图5，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1,则□ABCD的周长等于（）A、6；B、8；C、10；D、1212、如图6，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC+BD=18，BC=6，则△AOD的周长为（）A、12；B、15；C、18；D、2113、如图7，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若BC=6，则DE等于（）A、5；B、4；C、3；D、214、如图8，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点EF，则图中的全等三角形共有（）A、2对；B、4对；C、6对；D、8对15、如图9，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（）A、2；B、3；C、2.5；D、4二、填空题：1、如图10，D、E、F分别为△ABC各边的中点，则图中的平行四边形有个。2、如图11，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，则OB的长为。3、已知AD=BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要添加的条件是。4、如图12，在□ABCD中，BC=3，CD=2，BD=1，则∠ADB=度。5、如图13，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=。6、已知O是□ABCD的对角线的交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则△BOC的周长是。7、已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线DF=10cm，则另一条中位线EF的长是cm。OBDC1AECBEF2DA13DAECBADCNMB4AB5DCEOAB6DCEBCA7DOAB8DCEFBC9ADEFFEDABC101312OCAD11BCAD12BECAD13B8、已知，四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD=BC；④∠A=∠C；⑤∠B=∠C。能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是。9、如图14，在□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，且AC⊥AB，则AB与CD之间的距离为。10、如图15，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是。11、农技员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需要将该实验田划分成四个平行四边形地块（如图16）已知三块的面积分别是10cm2、8cm2、30cm2，则第四块得米面积为。12、如图17，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于O，若∠DBC=15°，则∠BOD=。三、解答及证明：1、已知如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形。2、如图，在□ABCD中，EF分别是边BC和AD上的点且BE=DF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论。3、如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于E，且AE=CE，CF∥AB。求证：CD=AF4、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。5、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA,则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？6、如图，已知在□ABCD中，AE=CF，点M、N分别为DE、BF的中点。求证：FM=ENCAD14BOCAD15BE30108ABC16DOABC17EDODBCADBCAEFEFDCABBDCAFEOBDCAFEBDCAEFMN