重庆市渝北区实验中学初三下开学模拟测试题

渝北区实验中学初三下期第一次学业测试数学卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）初参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为24,24bacbaa，对称轴公式为2bxa.一、选择题：（在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.有理数－2的相反数是（）A.2B.－2C.12D.－122．计算22a÷a结果是（)A.2B.2aC.23aD.22a3．函数11yx的自变量x的取值范围是（)A．x＞－1B．x＜－1C．x≠-1D．x≠14.如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（）A.30°B.40°C.60°D.70°5.下列调查，适合用普查方式的是（）A.了解重庆市市居民的年人均消费B.了解某一天离开重庆市的人口流量C.了解重庆电视台《生活麻辣烫》栏目的收视率D.了解渝北区实验中学某班学生对“创建全国环境保护模范城区”的知晓率6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知60O，则C（）A.20B.25C.30D.457．如下左图所示的几何体的主视图是（）题号一二三四五总分得分学校_________________班级_________________姓名________________考号____________________________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．装．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．订．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线．．．．．．．．．．．．．．．．．．×××××××××××××××××××××××密封线内不能答题××××××××××××××××××××××××__________________________________________________________________________________________________________________ACBDEABCOA．B．C．D．EOFGHDABC第8图8.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是().A.669B.670C.671D.6729.如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）10.如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论：①∠CEH=45º;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=2DG;⑤31:2BECBGCSS.其中正确的结论是（）A.①②③B.①②④C.①②⑤D.②④⑤二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.11.上海世博会主题馆安装有目前世界上最大的太阳能板，其面积达30000平方米，这个数据用科学记数法表示为__平方米．12.某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是__________（元）．13.已知△ABC与△DEF相似且面积比为9︰25，则△ABC与△DEF的相似比为。14.已知⊙1O和⊙2O半径分别为3cm和2cm，且121cmOO，则⊙1O和⊙2O的位置关系为．15.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值，将该数的平方作为字母c的值，则使抛物线y＝－x2＋bx＋c经过第一象限的概率是_____________.16.一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1:3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨.则这批货物共_____________吨.ABCDyxO（第9）三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．计算：201)1(9)2()31(218．解不等式组435421263xxxx19.尺规作图：如图，已知ABC△.求作111ABC△，使11ABAB，1BB，11BCBC．（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知:求作：20.如图，已知,2,1,4AnB是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积.四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：ababaababa22222，其中a=－2b=3.22.一艘渔船正以30海里／小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东600方向，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东300方向，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？30°60°东南南西北北CAB23.某公司组织部分员工到一博览会的ABCDE、、、、五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．GFDABCE24.已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF,连接EF,G为EF的中点.求证:⑴CE=CF；⑵DG垂直平分AC.五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）25.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过在本地市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1361036…日销售量m（件）9490847624…未来40天内，前20天每天的价格1y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为25t41y1（120t≤≤且t为整数），后20天每天的价格2y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为21402yt（2140t≤≤且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在第30天，该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a%还多30件，由于运输等原因，该商品每件成本比本地增加0.2a%少5元,在销售价格相同的情况下当日两地利润持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．（参考数据：295.39,305.48,315.57,325.66,335.74）．26.如图所示，平面直角坐标系中,抛物线y=-31x2+34x+4交y轴于A,分别交X轴的负半轴、正半轴于B、C两点，过点A作AD∥x轴交抛物线于点D,过点D作DE⊥x轴，垂足为点E.点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0,-2).（1）当点P、Q分别从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒。在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S,求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点N的坐标；不存在，说明理由.（3）在运动过程中，当点P、Q分别从C、F两点同时出发，点P以每秒1个长度单位的速度沿CB方向运动，点Q以某一速度沿FA方向运动，当点P运动时间t=1.5时，∠PDQ=45º，求点Q的运动速度。（第（26题备用图）