第十七章反比例函数能力检测

第十七章反比例函数能力检测一、填空（27）1．已知反比例函数0kxky的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,图象在__________象限，当x0时，y随x的减小而__________.2若反比例函数xky3的图象位于一、三象限内，正比例函数xky)92(过二、四象限，则k的整数值是________。3.在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小为；4．反比例函数22)12(kxky在每个象限内y随x的增大而增大，则k=5如果一次函数y=mx+n与反比例函数xmny3的图象相交于点（21，2），那么这两个函数解析式分别为、6.已知y1与x成正比例(比例系数为k1),y2与x成反比例(比例系数为k2),若函数y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2,12),则8k1+5k2的值为________.7若m＜－1，则下列函数：①0xxmy;②y=－mx+1;③y=mx;④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是___________。8．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y随x的增大而减小；丁：当2x时，0y。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。9如图2，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线xy1于点B，连结BO交AP于C，设△AOP的面积为S1，梯形BCPD面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1S2。（选填“”“”或“＝”）二、选择题（每题3分，共21分）Oxy图2ABDPC1、函数ykx与ykx（k0）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定2．向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是()3．面积为4的矩形一边为x，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）4下列各点中，在函数xy2的图像上的是（）A、（2，1）B、（-2，1）C、（2，-2）D、（1，2）5.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=-kx(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是()6.在xy1的图象中，阴影部分面积不为1的是（）．7．已知1y+2y=y,其中1y与1x成反比例,且比例系数为1k,而2y与2x成正比例,且比例系数OyxAOyxCOxByOxDDxyBAOC为2k,若x=-1时,y=0,则1k,2k的关系是()A.12kk=0B.12kk=1C.12kk=0D.12kk=-1三、解答题（52分）1．一定质量的二氧化碳，当它的体积35mV时，它的密度3/98.1mkg.①求与V的函数关系式；②当39mV时，求二氧化碳的密度.（4）2（7）如图正比例函数y=k1x与反比例函数xky2交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。③求△ODC的面积。.CxyOAB3（7）如图，正比例函数xy21与反比例函数xky的图象相交于A、B两点，过B作xBC轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4.（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.4{7}如图已知一次函数axy1与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数xky2交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）求a，k，m的值；（1）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；（2）利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，21yy？5（7）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？6（8）．已知反比例函数kyx的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（—1，5）关于x轴的对称点P‘是否在一次函数y=kx+m的图像上.7.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝41时，求y的值（6）．8如图，点P是直线221xy与双曲线xky在第一象限内的一个交点，直线221xy与x轴、y轴的交点分别为A、C，过P作PB垂直于x轴，若AB＋PB＝9．(1)求k的值；(2)求△PBC的面积．（6）参考答案一1.-6，二、四，增大。2.4。3.y2y1y3.4.-1.5.y=2x+1,y=x1.6.9.7.(1)(2).8.y=-x+2二AACBBBC三1.ρ=v1099，ρ=1.12（1）y=x,xy4,(2)（-2，-2）（3）23（1）K=8，（2）（4，2）、（-4，-2），（3）存在（4，0）、（5，0）4a=4,k=3,m=1.(1)C(0,4)、D(4,0)、面积为4。（2）1x35)100(,12060,60xxwxy,当x=10时，利润最大为486（1）y=x2,y=2x-3(2)x0.(3)x-0.5或0x2.(4)在直线上7（1）01642xxxy，（2）-2558（1）k=6,S△=3